1. ଆଧୁନିକ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର ଉତ୍ପତ୍ତି କେଉଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର କ୍ରମବିକାଶରୁ ହୋଇଛି? (From the evolution of which logic has modern symbolic logic originated?)
A) ନ୍ୟାୟ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Nyaya Logic)
B) ମନୋବିଜ୍ଞାନ (Psychology)
C) ପାରଂପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Traditional Logic)
D) ନୀତିଶାସ୍ତ୍ର (Ethics)
Explanation: ପାଠ୍ୟକ୍ରମ ଅନୁଯାୟୀ, ଆଧୁନିକ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ପାରଂପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରର କ୍ରମବିକାଶରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଛି। (As per the text, modern symbolic logic originated from the evolution of traditional logic.)
2. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ମୁଖ୍ୟତଃ ଯୁକ୍ତିର କେଉଁ ବିଷୟ ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦିଏ? (Symbolic logic mainly emphasizes which aspect of argument?)
A) ବିଷୟବସ୍ତୁ (Content)
B) ଶବ୍ଦାର୍ଥ (Semantics)
C) ଆକାରଗତ ବୈଧତା (Formal validity)
D) ନିରୁପାଧୂକତା (Unconditionality)
Explanation: ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଯୁକ୍ତିର ବିଷୟବସ୍ତୁ ଅପେକ୍ଷା ଆକାରଗତ ବୈଧତା ଉପରେ ଗୁରୁତ୍ଵ ଦେଇଥାଏ। (Symbolic logic emphasizes formal validity rather than the content of the argument.)
3. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର କେଉଁ ଭାଷାରେ ତାର୍କିକ ଆକାରକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିବା ପାଇଁ ଉଦ୍ୟମ କରିଥାଏ? (In which language does symbolic logic attempt to clarify logical forms?)
A) ଗାଣିତିକ ଭାଷା (Mathematical language)
B) ବ୍ୟବହାର କରାଯାଉଥିବା ଭାଷା (Language in use)
C) ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନଯୁକ୍ତ ଭାଷା (Ideographic language)
Explanation: ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ତାର୍କିକ ଆକାରକୁ ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନଯୁକ୍ତ ଭାଷାରେ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରେ। (Symbolic logic tries to clarify logical forms using ideographic language.)
4. ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ମୁଖ୍ୟତଃ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଚିହ୍ନ (Sign) ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ? (Which type of sign is primarily used in symbolic logic?)
A) ଧ୍ୱନିଭିକ ଚିହ୍ନ (Phonograms)
B) ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନ (Ideograms)
C) ଅକ୍ଷର ଚିହ୍ନ (Letter signs)
D) ବିଷୟବସ୍ତୁ ଚିହ୍ନ (Content signs)
Explanation: ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନ ବା Ideograms ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ଯାହା ଧ୍ୱନି ବା ଅକ୍ଷର ବଦଳରେ ପ୍ରତ୍ୟୟକୁ ବୁଝାଏ। (In symbolic logic, ideograms are used, which represent concepts rather than sounds or letters.)
5. ଯେଉଁ ଚିହ୍ନଗୁଡ଼ିକ ଶବ୍ଦର ଉଚ୍ଚାରଣକୁ ବୁଝାଏ ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (What are the signs that represent the pronunciation of a word called?)
A) ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନ (Ideograms)
B) ଧ୍ୱନିଭିକ ଚିହ୍ନ (Phonograms)
C) ତାର୍କିକ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (Logical constants)
D) ଚଳ ପ୍ରତୀକ (Variables)
Explanation: ଧ୍ୱନିଭିକ ଚିହ୍ନ ଶବ୍ଦର ଉଚ୍ଚାରଣକୁ ସୂଚାଏ, ଯେପରିକି ଆମର ଅକ୍ଷର ବା ବର୍ଣ୍ଣମାଳା। (Phonograms indicate the pronunciation of words, like our alphabet.)
6. ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ ମୁଖ୍ୟତଃ କେତେ ପ୍ରକାରର ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ? (How many main types of symbols are used in propositional logic?)
A) ତିନି (Three)
B) ଋରି (Four)
C) ଦୁଇ (ଚଳ ପ୍ରତୀକ ଓ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ) (Two (variables and constants))
D) ପାଞ୍ଚ (Five)
Explanation: ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର ପ୍ରତୀକ, ଯଥା - ଚଳ ପ୍ରତୀକ (variables) ଏବଂ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (constants) ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (In propositional logic, mainly two types of symbols are used: variables and constants.)
7. ତର୍କବଚନୀୟ ଚଳ ପ୍ରତୀକ (Propositional Variable) ଭାବେ କେଉଁ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହାର ହୁଏ? (Which letters are used as propositional variables?)
A) ଅ, ବ, କି, ନୁହେଁ (a, ba, ki, nuhe)
B) କ, ଖ, ଗ, ଘ ଆଦି ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ଅକ୍ଷର (Letters like Ka, Kha, Ga, Gha etc. from the alphabet)
C) P, S, M
D) 1 ଏବଂ 0 (1 and 0)
Explanation: ତର୍କବଚନୀୟ ଚଳ ପ୍ରତୀକ ଭାବେ ଓଡ଼ିଆ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର କ, ଖ, ଗ, ଘ ଇତ୍ୟାଦି ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (Letters like Ka, Kha, Ga, Gha etc. from the Odia alphabet are used as propositional variables.)
8. ଚଳ ପ୍ରତୀକ (Variable) ଗୁଡ଼ିକ କାହା ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରୟୋଗ କରାଯାଏ? (In place of what are variables used?)
A) ଯୁକ୍ତିର ବିଷୟବସ୍ତୁ (Content of the argument)
B) ସରଳ ତର୍କବଚନ (Simple propositions)
C) ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ (Compound propositions)
D) ତାର୍କିକ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (Logical constants)
Explanation: ଚଳ ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ସରଳ ତର୍କବଚନର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (Variables are used to represent simple propositions.)
B) ସତ୍ୟଫଳନାତ୍ମକ ସମ୍ବନ୍ଧକ (Truth-functional connectives)
C) ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନ (Ideograms)
D) ତର୍କବଚନୀୟ ଚଳ (Propositional variables)
Explanation: ତାର୍କିକ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ତର୍କବଚନ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସତ୍ୟଫଳନାତ୍ମକ ସମ୍ବନ୍ଧକକୁ ସୂଚାଏ। (Logical constants indicate the truth-functional connectives between propositions.)
10. ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା କାହା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ? (On what does the validity of an argument depend?)
A) ବିଷୟବସ୍ତୁ ଉପରେ (On content)
B) ତାର୍କିକ ଆକାର ଉପରେ (On logical form)
C) ଶବ୍ଦାବଳୀ ଉପରେ (On vocabulary)
D) ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସତ୍ୟତା ଉପରେ (On the truth of the conclusion)
Explanation: ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ତାର୍କିକ ଆକାର ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ବିଷୟବସ୍ତୁ ଉପରେ ନୁହେଁ। (The validity of an argument depends on its logical form, not its content.)
11. 'ଯଦି' ଓ 'ତେବେ' ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ତର୍କବଚନ କେଉଁ ସତ୍ୟଫଳନର ଉଦାହରଣ? (A proposition connected by 'if' and 'then' is an example of which truth function?)
A) ସଂଯୋଜକ (Conjunction)
B) ବିଯୋଜକ (Disjunction)
C) ଆପାଦକ (Implication/Conditional)
D) ସମମୂଲ୍ୟ (Equivalence)
Explanation: 'ଯଦି...ତେବେ' ଶବ୍ଦ ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ତର୍କବଚନ ଆପାଦକ ବା ସପ୍ରାପ୍ତିକ ଫଳନର ଉଦାହରଣ। (A proposition connected by 'if...then' is an example of an implicative or conditional function.)
12. ' ~ ' ଚିହ୍ନଟି କେଉଁ ସତ୍ୟଫଳନ ପାଇଁ ଉଦ୍ଦିଷ୍ଟ? (The '~' symbol is intended for which truth function?)
A) ସଂଯୋଜକ (Conjunction)
B) ନିଷେଧ ବା ନାସ୍ତିସୂଚକ (Negation)
C) ଆପାଦକ (Implication)
D) ସମମୂଲ୍ୟ (Equivalence)
Explanation: '~' ଚିହ୍ନଟି ନିଷେଧ ବା ନାସ୍ତିସୂଚକ ଫଳନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (The '~' symbol is used for negation.)
13. ' . ' (ବିନ୍ଦୁ) ପ୍ରତୀକଟି କେଉଁ ଫଳନକୁ ସୂଚାଏ? (The '.' (dot) symbol indicates which function?)
A) ବିଯୋଜକ ଫଳନ (Disjunctive function)
B) ସଂଯୋଜକ ଫଳନ (Conjunctive function)
C) ଆପାଦକ ଫଳନ (Implicative function)
D) ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ (Negative function)
Explanation: ବିନ୍ଦୁ ('.') ପ୍ରତୀକଟି ଦୁଇ ବା ଅଧିକ ତର୍କବଚନକୁ 'ଏବଂ' ଶବ୍ଦ ଭଳି ସଂଯୋଜିତ କରେ, ତେଣୁ ଏହା ସଂଯୋଜକ ଫଳନ। (The dot ('.') symbol conjoins two or more propositions like the word 'and', thus it is a conjunctive function.)
14. ' v ' ଚିହ୍ନଟି କେଉଁ ଫଳନକୁ ସୂଚାଏ? (The 'v' symbol indicates which function?)
A) ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ (Equivalence function)
B) ଆପାଦକ ଫଳନ (Implicative function)
C) ବିଯୋଜକ ଫଳନ (Disjunctive function)
D) ନିଷେଧ ଫଳନ (Negation function)
Explanation: 'v' ଚିହ୍ନଟି 'କିମ୍ବା' ଅର୍ଥରେ ବିଯୋଜକ ଫଳନକୁ ସୂଚାଏ। (The 'v' symbol indicates a disjunctive function, meaning 'or'.)
15. ' $\equiv$ ' ଚିହ୍ନଟି କେଉଁ ଫଳନକୁ ସୂଚାଏ? (The '$\equiv$' symbol indicates which function?)
A) ଆପାଦକ (Implication)
B) ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ (Equivalence function)
C) ବିଯୋଜକ (Disjunction)
D) ସଂଯୋଜକ (Conjunction)
Explanation: '$\equiv$' ଚିହ୍ନଟି 'ଯଦି ଏବଂ କେବଳ ଯଦି' ଅର୍ଥରେ ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନକୁ ସୂଚାଏ। (The '$\equiv$' symbol indicates an equivalence function, meaning 'if and only if'.)
16. ସତ୍ୟତା ମାନ (Truth Value) କେତେ ପ୍ରକାରର? (How many types of truth values are there?)
A) ଏକ (One)
B) ଦୁଇ (ସତ୍ୟ/ମିଥ୍ୟା) (Two (True/False))
C) ତିନି (Three)
D) ଋରି (Four)
Explanation: ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ, ସତ୍ୟତା ମାନ ଦୁଇ ପ୍ରକାରର - ସତ୍ୟ (True) ଏବଂ ମିଥ୍ୟା (False) । (In logic, there are two types of truth values - True and False.)
17. ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ 'ସତ୍ୟ' ପାଇଁ କେଉଁ ମେଟ୍ରିକ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର ହୁଏ? (Which metric number is used for 'True' in propositional logic?)
A) ୦ (0)
B) ୧ (1)
C) ୨ (2)
D) ୩ (3)
Explanation: ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ 'ସତ୍ୟ' ମୂଲ୍ୟକୁ ୧ (ଓ୍ଵାନ୍) ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ। (In propositional logic, the value 'True' is indicated by 1.)
18. 'ମିଥ୍ୟା' ସ୍ଥାନରେ କେଉଁ ମେଟ୍ରିକ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ? (Which metric number is used in place of 'False'?)
A) ୧ (1)
B) ୦ (0)
C) ୨ (2)
D) କିମ୍ବା (Or)
Explanation: 'ମିଥ୍ୟା' ମୂଲ୍ୟକୁ ୦ (ଜିରୋ) ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ କରାଯାଏ। (The value 'False' is indicated by 0.)
19. ଯଦି ଏକ ସତ୍ୟଫଳନରେ ୩ ଗୋଟି ଚଳ (variables) ଥାଏ, ତେବେ ସତ୍ୟସାରଣୀରେ କେତୋଟି ଧାଡ଼ି ହେବ? (If there are 3 variables in a truth function, how many rows will there be in the truth table?)
A) ୪ (4)
B) ୬ (6)
C) ୮ (8)
D) ୧୬ (16)
Explanation: ସତ୍ୟସାରଣୀରେ ଧାଡ଼ି ସଂଖ୍ୟା ୨ର ଘାତକ (number of variables) ସହିତ ସମାନ ହୁଏ। ୩ଟି ଚଳ ଥିଲେ $2^3 = 8$ ଧାଡ଼ି ହେବ। (The number of rows in a truth table is $2^n$ where n is the number of variables. For 3 variables, $2^3 = 8$ rows.)
20. ଦୁଇଟି ତର୍କବଚନ 'କ' ଏବଂ 'ଖ' ପାଇଁ କେତେ ପ୍ରକାର ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସତ୍ୟମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟର ସମନ୍ୱୟ (combination) ହୋଇପାରେ? (For two propositions 'Ka' and 'Kha', how many possible combinations of truth values can there be?)
A) ୨ (2)
B) ୪ (4)
C) ୮ (8)
D) ୧୬ (16)
Explanation: ୨ଟି ତର୍କବଚନ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସତ୍ୟମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟର ସମନ୍ୱୟ ସଂଖ୍ୟା $2^2 = 4$ ଅଟେ। (For 2 propositions, the number of possible truth value combinations is $2^2 = 4$.)
21. 'କ' ଏବଂ 'ଖ' ଉଭୟ ସତ୍ୟ ହେଲେ (କ . ଖ) ର ସତ୍ୟତାମାନ କ’ଣ ହେବ? (If both 'Ka' and 'Kha' are true, what will be the truth value of (Ka . Kha)?)
A) ମିଥ୍ୟା (୦) (False (0))
B) ସତ୍ୟ (୧) (True (1))
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ସେତେବେଳେ ସତ୍ୟ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏହାର ଉଭୟ ଉପାଦାନ ତର୍କବଚନ ସତ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି। (A conjunctive proposition is true only when both of its component propositions are true.)
22. 'କ' ସତ୍ୟ ଏବଂ 'ଖ' ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (କ . ଖ) ର ସତ୍ୟତାମାନ କ’ଣ ହେବ? (If 'Ka' is true and 'Kha' is false, what will be the truth value of (Ka . Kha)?)
A) ସତ୍ୟ (୧) (True (1))
B) ମିଥ୍ୟା (୦) (False (0))
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ଆପାତିକ (Contingent)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଯଦି ଏହାର ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। (A conjunctive proposition is false if at least one of its component propositions is false.)
23. ଗୋଟିଏ ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ (କ . ଖ) କେବେ ସତ୍ୟ ହୁଏ? (When is a conjunctive proposition (Ka . Kha) true?)
A) ଯେତେବେଳେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହୁଏ (When only one is true)
B) ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ ତର୍କବଚନ ସତ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି (When both propositions are true)
C) ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା ହୁଅନ୍ତି (When both are false)
D) ଯେତେବେଳେ କେବଳ ଗୋଟିଏ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ (When only one is false)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ଫଳନ କେବଳ ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ସତ୍ୟ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏହାର ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ତର୍କବଚନ ସତ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି। (A conjunctive function is true only in the case where all of its component propositions are true.)
24. ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ (Negation) ଅନୁସାରେ, ଯଦି 'କ' ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ' ~କ ' କ’ଣ ହେବ? (According to negation, if 'Ka' is true, then what will '~Ka' be?)
A) ସତ୍ୟ (True)
B) ମିଥ୍ୟା (False)
C) ଆପାତିକ (Contingent)
D) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
Explanation: ନିଷେଧ ଫଳନରେ, ଯଦି ମୂଳ ତର୍କବଚନ ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ନିଷେଧ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। (In a negation function, if the original proposition is true, its negation is false.)
25. ' ~~କ ' କେଉଁ ତର୍କବଚନ ସହିତ ସମମୂଲ୍ୟ? (With which proposition is '~~Ka' equivalent?)
A) ~କ (~Ka)
B) କ (Ka)
C) ୦ (0)
D) ୧ (1)
Explanation: ଦୁଇଟି ନିଷେଧାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ପରସ୍ପରକୁ ବାତିଲ୍ କରନ୍ତି, ତେଣୁ '~~କ' 'କ' ସହିତ ସମମୂଲ୍ୟ। (Two negation signs cancel each other out, so '~~Ka' is equivalent to 'Ka'.)
26. ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ (Inclusive sense) ଥିବା ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ (କ v ଖ) କେବେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ? (When is an inclusive disjunctive proposition (Ka v Kha) false?)
A) ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ କ ଓ ଖ ସତ୍ୟ ହୁଏ (When both Ka and Kha are true)
B) ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ କ ଓ ଖ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ (When both Ka and Kha are false)
C) ଯେତେବେଳେ କ ସତ୍ୟ ଓ ଖ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ (When Ka is true and Kha is false)
D) ଯେତେବେଳେ କ ମିଥ୍ୟା ଓ ଖ ସତ୍ୟ ହୁଏ (When Ka is false and Kha is true)
Explanation: ସମାବେଶୀ ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ସେହି କ୍ଷେତ୍ରରେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏହାର ଉଭୟ ଉପାଦାନ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହୁଅନ୍ତି। (An inclusive disjunctive proposition is false only in the case where both of its component propositions are false.)
27. ଯଦି 'ରାମବାବୁଙ୍କର କାର୍ ଅଛି କିମ୍ବା ସ୍କୁଟର ଅଛି' ଏହା ସତ୍ୟ, ଏବଂ ତାଙ୍କର କାର୍ ଅଛି, ତେବେ ତାଙ୍କର ସ୍କୁଟର ଥାଇପାରେ କି? (If 'Mr. Ram has a car or a scooter' is true, and he has a car, can he also have a scooter?)
A) ନିଶ୍ଚିତ ନାହିଁ (Definitely no)
B) ନିଶ୍ଚିତ ହଁ (Definitely yes)
C) ହଁ କିମ୍ବା ନାହିଁ ଉଭୟ ସମ୍ଭବ (ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ) (Both yes or no are possible (in an inclusive sense))
D) ଏହା ମିଥ୍ୟା ହେବ (This will be false)
Explanation: ସମାବେଶୀ 'କିମ୍ବା' (inclusive 'or') ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେବାର ସମ୍ଭାବନାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ। (Inclusive 'or' allows for the possibility of both alternatives being true.)
28. ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ (କ $\supset$ ଖ) କେବେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ? (When is an implicative proposition (Ka $\supset$ Kha) false?)
A) ପୂର୍ବଗ ମିଥ୍ୟା ଓ ଅନୁଗ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If antecedent is false and consequent is true)
B) ଉଭୟ ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If both antecedent and consequent are true)
C) ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ ଓ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If antecedent is true and consequent is false)
D) ଉଭୟ ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If both antecedent and consequent are false)
Explanation: ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ସେତେବେଳେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଏହାର ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା ହୋଇଥାଏ। (An implicative proposition is false only when its antecedent is true and its consequent is false.)
29. ଆପାଦକ ତର୍କବଚନରେ 'ଯଦି' ପରେ ଥିବା ସରଳ ତର୍କବଚନକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (What is the simple proposition after 'if' in an implicative proposition called?)
A) ଅନୁଗ (Consequent)
B) ପୂର୍ବଗ (Antecedent)
C) ସଂଯୋଜକ (Conjunction)
D) ନିଷେଧ (Negation)
Explanation: 'ଯଦି' ପରେ ଥିବା ତର୍କବଚନକୁ ପୂର୍ବଗ (antecedent) କୁହାଯାଏ। (The proposition after 'if' is called the antecedent.)
30. 'ତେବେ' ପରେ ଥିବା ସରଳ ତର୍କବଚନକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (What is the simple proposition after 'then' called?)
A) ପୂର୍ବଗ (Antecedent)
B) ଅନୁଗ (Consequent)
C) ନିଷେଧ (Negation)
D) ବିରୁଦ୍ଧ (Contradiction)
Explanation: 'ତେବେ' ପରେ ଥିବା ତର୍କବଚନକୁ ଅନୁଗ (consequent) କୁହାଯାଏ। (The proposition after 'then' is called the consequent.)
31. ଯଦି 'ପ୍ରବଳ ବର୍ଷା ହେବ' (କ) ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଏବଂ 'ବନ୍ୟା ହେବ' (ଖ) ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ (କ $\supset$ ଖ) ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ ହେବ? (If 'it will rain heavily' (Ka) is false and 'there will be floods' (Kha) is true, then what will be the value of (Ka $\supset$ Kha)?)
A) ମିଥ୍ୟା (False)
B) ସତ୍ୟ (True)
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ଆପାତିକ (Contingent)
Explanation: ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ ଓ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ସତ୍ୟ ହୁଏ। (An implicative proposition is false only when the antecedent is true and the consequent is false. In all other cases, it is true.)
32. ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ୱୀକାର କରିବା କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀର ବୈଧ ଆକାର? (Accepting the antecedent and concluding the consequent is a valid form of which method?)
A) Modus Tollens
B) Modus Ponens
C) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି (Affirming the consequent)
D) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ (Denying the antecedent)
Explanation: ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ୱୀକାର କରିବାର ପ୍ରଣାଳୀ Modus Ponens ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। (The method of affirming the antecedent and concluding the consequent is known as Modus Ponens.)
33. ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀର ବୈଧ ଆକାର? (Denying the consequent and concluding the denial of the antecedent is a valid form of which method?)
A) Modus Ponens
B) Modus Tollens
C) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି (Affirming the consequent)
D) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ (Denying the antecedent)
Explanation: ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବାର ପ୍ରଣାଳୀ Modus Tollens ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। (The method of denying the consequent and concluding the denial of the antecedent is known as Modus Tollens.)
34. 'କ $\supset$ ଖ' ଏବଂ 'ଖ' ସତ୍ୟ ହେଲେ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ 'କ' ସତ୍ୟ ହେବ ବୋଲି ଯୁକ୍ତିକଲେ କେଉଁ ତର୍କଦୋଷ ହୁଏ? (If 'Ka $\supset$ Kha' and 'Kha' are true, and one argues that 'Ka' will be true, which fallacy occurs?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Fallacy of Denying the Antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Consequent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Disjunct)
D) ବହିଷ୍କାରକ ଦୋଷ (Fallacy of Exclusion)
Explanation: ଏହା ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ, ଯେଉଁଥିରେ ଅନୁଗକୁ ସତ୍ୟ ଭାବି ପୂର୍ବଗକୁ ସତ୍ୟ ବୋଲି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କରାଯାଏ। (This is the Fallacy of Affirming the Consequent, where the consequent is affirmed and the antecedent is concluded to be true.)
35. 'କ $\supset$ ଖ' ଏବଂ ' ~କ ' ସତ୍ୟ ହେଲେ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ' ~ଖ ' ସତ୍ୟ ହେବ ବୋଲି ଯୁକ୍ତିକଲେ କେଉଁ ତର୍କଦୋଷ ହୁଏ? (If 'Ka $\supset$ Kha' and '~Ka' are true, and one argues that '~Kha' will be true, which fallacy occurs?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Fallacy of Denying the Antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Consequent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Disjunct)
D) Modus Tollens
Explanation: ଏହା ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ, ଯେଉଁଥିରେ ପୂର୍ବଗକୁ ମିଥ୍ୟା ଭାବି ଅନୁଗକୁ ମିଥ୍ୟା ବୋଲି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କରାଯାଏ। (This is the Fallacy of Denying the Antecedent, where the antecedent is denied and the consequent is concluded to be false.)
36. ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ (କ $\equiv$ ଖ) କେବେ ସତ୍ୟ ହୁଏ? (When is an equivalence function (Ka $\equiv$ Kha) true?)
A) ଯେତେବେଳେ କ ଓ ଖ ର ସତ୍ୟତାମାନ ସମାନ ହୁଏ (When the truth values of Ka and Kha are the same)
B) ଯେତେବେଳେ କ ସତ୍ୟ ଓ ଖ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ (When Ka is true and Kha is false)
C) ଯେତେବେଳେ କ ମିଥ୍ୟା ଓ ଖ ସତ୍ୟ ହୁଏ (When Ka is false and Kha is true)
D) ଯେତେବେଳେ କ ଓ ଖ ପରସ୍ପର ବିରୋଧୀ ହୁଅନ୍ତି (When Ka and Kha are contradictory)
Explanation: ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ ସତ୍ୟ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ ତର୍କବଚନର ସତ୍ୟତାମାନ ସମାନ ହୁଏ (ଉଭୟ ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା)। (An equivalence function is true when both propositions have the same truth value (both true or both false).)
37. ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ଯଦି ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ (ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ କେବଳ ୧) ହୁଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (If a compound proposition is always true (only 1s in the main column), what is it called?)
A) ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ (Contradiction)
B) ଆପାତିକ (Contingent)
C) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
D) ଅବୈଧ (Invalid)
Explanation: ଯଦି ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology) କୁହାଯାଏ। (If a compound proposition is always true, it is called a Tautology.)
38. ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ଯଦି ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା (ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ କେବଳ ୦) ହୁଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (If a compound proposition is always false (only 0s in the main column), what is it called?)
A) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
B) ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ ତର୍କବଚନ (Contradiction)
C) ଆପାତିକ (Contingent)
D) ବୈଧ (Valid)
Explanation: ଯଦି ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ ତର୍କବଚନ (Contradiction) କୁହାଯାଏ। (If a compound proposition is always false, it is called a Contradiction.)
39. ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ଯଦି ବେଳେବେଳେ ସତ୍ୟ ଏବଂ ବେଳେବେଳେ ମିଥ୍ୟା (ଉଭୟ ୧ ଓ ୦) ହୁଏ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (If a compound proposition is sometimes true and sometimes false (both 1s and 0s), what is it called?)
A) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
B) ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ (Contradiction)
C) ଆପାତିକ ତର୍କବଚନ (Contingent)
D) ଅବୈଧ (Invalid)
Explanation: ଯଦି ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନର ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଉଭୟ ସତ୍ୟ ଓ ମିଥ୍ୟା ମୂଲ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ତାହାକୁ ଆପାତିକ ତର୍କବଚନ (Contingent) କୁହାଯାଏ। (If the main column of a compound proposition contains both true and false values, it is called a Contingent proposition.)
40. ସତ୍ୟସାରଣୀ ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରୟୋଗ କରି କାହାକୁ ନିରୂପଣ କରାଯାଏ? (By applying the truth table method, what is determined?)
A) ଯୁକ୍ତିର ବିଷୟବସ୍ତୁ (Content of the argument)
B) ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା (Validity of the argument)
C) ସରଳ ତର୍କବଚନର ମୂଲ୍ୟ (Value of simple propositions)
D) ହେତୁପଦର ବ୍ୟାପ୍ତି (Distribution of the middle term)
Explanation: ସତ୍ୟସାରଣୀ ପଦ୍ଧତିର ମୁଖ୍ୟ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଉଛି ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା ନିରୂପଣ କରିବା। (The main purpose of the truth table method is to determine the validity of an argument.)
41. ଯଦି ଏକ ଯୁକ୍ତିର ସତ୍ୟସାରଣୀ ଗଠନ କଲାବେଳେ ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଗୋଟିଏ ହେଲେ '୦' ମିଳେ, ତେବେ ଯୁକ୍ତିଟି କ’ଣ ହେବ? (If, while constructing the truth table of an argument, at least one '0' is found in the main column, what will the argument be?)
A) ବୈଧ (Valid)
B) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
C) ଅବୈଧ (Invalid)
D) ଆପାତିକ (Contingent)
Explanation: ଯଦି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଗୋଟିଏ ହେଲେ '୦' (ମିଥ୍ୟା) ମିଳେ, ତେବେ ଯୁକ୍ତିଟି ଅବୈଧ ହୁଏ। (If at least one '0' (false) is found in the main column, the argument is invalid.)
A) ଶବ୍ଦର ସଂଖ୍ୟା ବଢ଼ାଇବାକୁ (To increase the number of words)
B) ପ୍ରତୀକର ପ୍ରୟୋଗ-ପରିସୀମା ନିରୂପଣ କରିବାକୁ (To determine the scope of application of a symbol)
C) କେବଳ ସଂଯୋଜକ ପାଇଁ (Only for conjunction)
D) କେବଳ ବିରୁଦ୍ଧ ଫଳନ ପାଇଁ (Only for negation function)
Explanation: ବନ୍ଧନୀ ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରୟୋଗ-ପରିସୀମାକୁ ସ୍ପଷ୍ଟ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯାହା ତାର୍କିକ ଅର୍ଥକୁ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ବୁଝିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। (Parentheses are used to clarify the scope of application of symbols, which helps in correctly understanding the logical meaning.)
43. ଯଦି ଯୁକ୍ତିର ହେତୁବଚନ ଦ୍ୱୟ (କ $\supset$ ଖ) ଓ ~ଖ ଥାଏ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ~କ ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ସୂତ୍ର କ’ଣ? (If the premises of an argument are (Ka $\supset$ Kha) and ~Kha, and the conclusion is ~Ka, then what is its symbolic formula?)
Explanation: ଏକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ସୂତ୍ରରେ, ହେତୁବଚନଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଯୋଜକ (.), ଏବଂ ତା'ପରେ ଏହାକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସହିତ ଆପାଦକ ($\supset$) ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ କରାଯାଏ। ଏହା Modus Tollensର ସୂତ୍ର। (In the symbolic formula of an argument, the premises are joined by conjunction (.), and then this is joined with the conclusion by implication ($\supset$). This is the formula for Modus Tollens.)
44. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ଗଣିତଶାସ୍ତ୍ରର କେଉଁ ପ୍ରକାରର ବିକାଶ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଭାବିତ? (The symbols used in logic are influenced by which type of development in mathematics?)
A) ପରିମିତି (Measurement)
B) ଗାଣିତିକ ବିଜ୍ଞାନର ବ୍ୟାପକ ବିକାଶ (Extensive development of mathematical science)
C) ଜ୍ୟାମିତି (Geometry)
D) ପରିସଂଖ୍ୟାନ (Statistics)
Explanation: ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ଗାଣିତିକ ବିଜ୍ଞାନର ବ୍ୟାପକ ବିକାଶ ଦ୍ୱାରା ଅନୁପ୍ରାଣିତ ହୋଇଛି, ଯାହା ତାର୍କିକ ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ପ୍ରତୀକ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। (Symbolic logic is inspired by the extensive development of mathematical science, which helps in expressing logical relations through symbols.)
45. ଯେତେବେଳେ ଏକ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନର ସତ୍ୟତାମାନ ଏହାର ଅନ୍ତର୍ଗତ ସରଳ ତର୍କବଚନ ଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟତାମାନ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (When the truth value of a compound proposition depends on the truth values of its constituent simple propositions, what is it called?)
A) ତର୍କବଚନୀୟ ଚଳ (Propositional variable)
B) ତାର୍କିକ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (Logical constant)
C) ସତ୍ୟଫଳନ (Truth function)
D) ସତ୍ୟତାମାନ (Truth value)
Explanation: ଏହିପରି ତର୍କବଚନକୁ ସତ୍ୟଫଳନ କୁହାଯାଏ, ଯେଉଁଠାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ବଚନର ସତ୍ୟତା ଏହାର ଅଂଶଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟତା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। (Such a proposition is called a truth function, where the truth of the whole proposition depends on the truth of its parts.)
46. 'ହରଣ' ଏକ ଧ୍ୱନିଭିକ ଚିହ୍ନ ହୋଇଥିବା ବେଳେ ' $\div$ ' କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଚିହ୍ନ? (While 'Harana' (division) is a phonographic sign, what type of sign is '$\div$'?)
A) ଅଭିଗ୍ରହ (Axiom)
B) ଧ୍ୱନିଭିକ (Phonographic)
C) ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ (Ideographic)
D) ସାମାନ୍ୟକରଣ (Generalization)
Explanation: '$\div$' ଚିହ୍ନଟି 'ହରଣ' ପ୍ରକ୍ରିୟାର ପ୍ରତ୍ୟୟକୁ ସୂଚାଏ, ତେଣୁ ଏହା ଏକ ପ୍ରତ୍ୟୟଭିକ ଚିହ୍ନ। (The '$\div$' symbol indicates the concept of 'division', hence it is an ideographic sign.)
47. ଆପାଦକ ଫଳନର ପ୍ରତୀକ କେଉଁଟି? (Which is the symbol for the implicative function?)
A) $\supset$
B) .
C) v
D) $\equiv$
Explanation: ଆପାଦକ ଫଳନର ପ୍ରତୀକ ହେଉଛି '$\supset$' (if...then)। (The symbol for the implicative function is '$\supset$' (if...then).)
48. 'କ = ଖ' (ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ) ର ସତ୍ୟତାମାନ କେଉଁ ଦୁଇଟି ସ୍ଥିତିରେ ସତ୍ୟ ହୁଏ? (In which two situations is the truth value of 'Ka = Kha' (equivalence function) true?)
A) ଉଭୟ ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If both are true or both are false)
B) ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ଓ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If one is true and the other is false)
C) କେବଳ କ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If only Ka is true)
D) କେବଳ ଖ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If only Kha is false)
Explanation: ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ ସତ୍ୟ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଉଭୟ ତର୍କବଚନର ସତ୍ୟତାମାନ ସମାନ ଥାଏ। (An equivalence function is true when both propositions have the same truth value.)
49. ଯଦି କୌଣସି ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନର ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ମେଟ୍ରିକ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା କେବଳ '୦' ହୋଇଥାଏ, ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତର୍କବଚନ? (If the main column of a compound proposition's truth table contains only '0's, what type of proposition is it?)
A) ଆପାତିକ (Contingent)
B) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
C) ବିରୁଦ୍ଧ (Contradiction)
D) ଅବୈଧ (Invalid)
Explanation: ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ କେବଳ '୦' ଥିଲେ, ଏହା ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ ତର୍କବଚନକୁ ସୂଚାଏ। (If the main column contains only '0's, it indicates a contradictory proposition.)
50. ବନ୍ଧନୀର ବ୍ୟବହାର କେଉଁଠାରେ ହୁଏ? (Where are parentheses used?)
A) ସରଳ ତର୍କବଚନକୁ ଘେରି ରହିବା (To enclose simple propositions)
B) ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ ସ୍ଥାନରେ (In place of constant symbols)
C) ଗୋଷ୍ଠୀବଦ୍ଧତା ଚିହ୍ନ ଭାବେ (As grouping symbols)
D) କେବଳ ଚଳ ପ୍ରତୀକ ପାଇଁ (Only for variables)
Explanation: ବନ୍ଧନୀଗୁଡ଼ିକ ତାର୍କିକ ପ୍ରକାଶଭଙ୍ଗୀରେ ପଦଗୁଡ଼ିକୁ ଗୋଷ୍ଠୀବଦ୍ଧ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (Parentheses are used to group terms in logical expressions.)
51. ଯଦି 'କ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ '~କ' ର ସତ୍ୟତାମାନ କ’ଣ? (If 'Ka' is false, what is the truth value of '~Ka'?)
A) ମିଥ୍ୟା (୦) (False (0))
B) ସତ୍ୟ (୧) (True (1))
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ବୈଧ (Valid)
Explanation: ନିଷେଧ ଫଳନରେ, ଯଦି ମୂଳ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର ନିଷେଧ ସତ୍ୟ ହୁଏ। (In a negation function, if the original proposition is false, its negation is true.)
52. ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ (କ . ଖ) କେତେବେଳେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ? (When is a conjunctive proposition (Ka . Kha) false?)
A) ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If any one alternative is false)
B) ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If both alternatives are true)
C) କେବଳ ପ୍ରଥମ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If only the first alternative is true)
D) କେବଳ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If only the second alternative is false)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଯଦି ଏହାର ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। (A conjunctive proposition is false if at least one of its parts is false.)
53. ବିଯୋଜକ ଫଳନ (କ v ଖ) ର ସତ୍ୟତାମାନ କେଉଁ ସ୍ଥିତିରେ ସତ୍ୟ ହୁଏ? (In which situation is the truth value of a disjunctive function (Ka v Kha) true?)
A) ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If both are false)
B) ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If any one is true)
C) କେବଳ କ ସତ୍ୟ ହେଲେ (If only Ka is true)
D) କେବଳ ଖ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ (If only Kha is false)
Explanation: ସମାବେଶୀ ବିଯୋଜକ ଫଳନ ସତ୍ୟ ହୁଏ ଯଦି ଏହାର ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ସତ୍ୟ ହୁଏ। (An inclusive disjunctive function is true if at least one of its components is true.)
54. 'ଯଦି ଶିକ୍ଷା ବ୍ୟୟବହୁଳ ହୁଏ ତେବେ ଗରିବ ଛାତ୍ରମାନେ ଶିକ୍ଷାରୁ ବଂଚିତ ହେବେ' ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ଆକାର କ’ଣ (ଶିକ୍ଷା ବ୍ୟୟବହୁଳ=କ, ବଂଚିତ=ଖ)? (If education becomes expensive then poor students will be deprived of education. What is its symbolic form (education expensive=Ka, deprived=Kha)?)
A) କ . ଖ (Ka . Kha)
B) କ v ଖ (Ka v Kha)
C) କ $\supset$ ଖ (Ka $\supset$ Kha)
D) କ $\equiv$ ଖ (Ka $\equiv$ Kha)
Explanation: 'ଯଦି...ତେବେ' ଥିବା ତର୍କବଚନ ଆପାଦକ ଫଳନ, ଯାହାର ପ୍ରତୀକ '$\supset$' ଅଟେ। (A proposition with 'if...then' is an implicative function, whose symbol is '$\supset$'.)
55. ସାଧାରଣ ଭାଷାରେ ଆପାଦନାତ୍ମକ ତର୍କବଚନରେ ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟରେ କିପରି ସମ୍ବନ୍ଧ ଥାଏ? (In ordinary language, what kind of relationship exists between the antecedent and consequent in an implicative proposition?)
A) ବିରୋଧୀ ସମ୍ବନ୍ଧ (Contradictory relationship)
B) କାର୍ଯ୍ୟ କାରଣ ଭିକ ସମ୍ବନ୍ଧ (Causal relationship)
C) ନିଷେଧାତ୍ମକ ସମ୍ବନ୍ଧ (Negative relationship)
D) ସମାନତା ସମ୍ବନ୍ଧ (Equality relationship)
Explanation: ସାଧାରଣ ଭାଷାରେ ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ ପ୍ରାୟତଃ କାର୍ଯ୍ୟ-କାରଣ ସମ୍ବନ୍ଧକୁ ସୂଚାଏ। (In ordinary language, implicative propositions often indicate a causal relationship.)
56. ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ବ୍ୟବହାର ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଆପାଦକ ଫଳନରେ ଦୁଇଟି ତର୍କବଚନ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ବନ୍ଧ ଥିବା ଆବଶ୍ୟକ କି? (From a logical standpoint, is it necessary for there to be a relationship between the two propositions in an implicative function?)
A) ଆବଶ୍ୟକ (Necessary)
B) ଆବଶ୍ୟକ ନୁହେଁ (Not necessary)
C) କେବଳ ବୈଧତା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ (Necessary only for validity)
D) କେବଳ ପୂର୍ବଗ ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ (Necessary only for the antecedent)
Explanation: ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ, ଆପାଦକ ଫଳନ ସତ୍ୟଫଳନ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହାର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ କୌଣସି ପ୍ରକାରର ସମ୍ବନ୍ଧ ଆବଶ୍ୟକ ନୁହେଁ। (In logic, because the implicative function is truth-functional, no specific relationship is necessary between its components.)
57. 'କ = ଖ' (କ $\equiv$ ଖ) ସତ୍ୟ ହେଲେ 'କ' ମିଥ୍ୟା ହେଲେ 'ଖ' ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ? (If 'Ka = Kha' (Ka $\equiv$ Kha) is true and 'Ka' is false, what is the value of 'Kha'?)
A) ସତ୍ୟ (True)
B) ମିଥ୍ୟା (False)
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ୧ (1)
Explanation: ସମମୂଲ୍ୟ ଫଳନ ସତ୍ୟ ହେବା ପାଇଁ ଉଭୟ ତର୍କବଚନର ସତ୍ୟତାମାନ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଯଦି 'କ' ମିଥ୍ୟା, ତେବେ 'ଖ' ମଧ୍ୟ ମିଥ୍ୟା ହେବ। (For an equivalence function to be true, both propositions must have the same truth value. If 'Ka' is false, then 'Kha' must also be false.)
58. ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ପ୍ରତିରୂପ କ’ଣ ନିରୂପଣ କରିଥାଏ? (What does the symbolic representation of an argument determine?)
A) ବିଷୟବସ୍ତୁ (Content)
B) ଯୁକ୍ତିର ରୂପ (Form of the argument)
C) ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସତ୍ୟତା (Truth of the conclusion)
D) କାର୍ଯ୍ୟ କାରଣ ସମ୍ବନ୍ଧ (Causal relationship)
Explanation: ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ପ୍ରତିରୂପ ଯୁକ୍ତିର ମୁଖ୍ୟ ଆକାର ବା ରୂପକୁ ନିରୂପଣ କରିଥାଏ। (A symbolic representation determines the main form or structure of an argument.)
59. ଯଦି ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ (କ $\supset$ ଖ) ର ମୂଲ୍ୟ ମିଥ୍ୟା (୦) ହୁଏ, ତେବେ ଉପରୋକ୍ତ ତର୍କବଚନର କେଉଁ ସତ୍ୟତାମାନ ଯୋଡ଼ା ବୈଧ? (If the value of the implicative proposition (Ka $\supset$ Kha) is false (0), then which truth value pair of the above proposition is valid?)
A) କ ସତ୍ୟ, ଖ ସତ୍ୟ (Ka true, Kha true)
B) କ ମିଥ୍ୟା, ଖ ସତ୍ୟ (Ka false, Kha true)
C) କ ସତ୍ୟ, ଖ ମିଥ୍ୟା (Ka true, Kha false)
D) କ ମିଥ୍ୟା, ଖ ମିଥ୍ୟା (Ka false, Kha false)
Explanation: ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ ଏବଂ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। (An implicative proposition is false only when the antecedent is true and the consequent is false.)
60. 'କ' ଏକ ସତ୍ୟ ତର୍କବଚନ, ତେବେ 'କ v ~କ' ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ ହେବ? (If 'Ka' is a true proposition, then what will be the value of 'Ka v ~Ka'?)
A) ମିଥ୍ୟା (False)
B) ସତ୍ୟ (True)
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ବିରୁଦ୍ଧ (Contradiction)
Explanation: 'କ v ~କ' ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ, କାରଣ ଏହା ଏକ ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology) ଅଟେ। ଯଦି 'କ' ସତ୍ୟ, ତେବେ '~କ' ମିଥ୍ୟା। ସତ୍ୟ v ମିଥ୍ୟା = ସତ୍ୟ। (Ka v ~Ka is always true because it is a Tautology. If 'Ka' is true, then '~Ka' is false. True v False = True.)
61. ଯଦି 'କ . ଖ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଏବଂ 'କ' ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ 'ଖ' ର ମୂଲ୍ୟ କ’ଣ? (If 'Ka . Kha' is false and 'Ka' is true, then what is the value of 'Kha'?)
A) ସତ୍ୟ (True)
B) ମିଥ୍ୟା (False)
C) ୧ (1)
D) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ମିଥ୍ୟା ହେବା ପାଇଁ, ଏହାର ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ଉପାଦାନ ମିଥ୍ୟା ହେବା ଆବଶ୍ୟକ। ଯେହେତୁ 'କ' ସତ୍ୟ, ତେଣୁ 'ଖ' ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ମିଥ୍ୟା ହେବ। (For a conjunctive proposition to be false, at least one of its components must be false. Since 'Ka' is true, 'Kha' must be false.)
62. ଯଦି 'କ $\supset$ ଖ' ସତ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ 'ଖ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ 'କ' କ’ଣ ହେବ? (If 'Ka $\supset$ Kha' is true and 'Kha' is false, then what will 'Ka' be?)
A) ସତ୍ୟ (True)
B) ମିଥ୍ୟା (False)
C) ୧ (1)
D) ୦ (0)
Explanation: ଆପାଦକ ତର୍କବଚନ 'କ $\supset$ ଖ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ ଯେତେବେଳେ 'କ' ସତ୍ୟ ଓ 'ଖ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। ଯେହେତୁ ତର୍କବଚନଟି ସତ୍ୟ ବୋଲି ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ 'ଖ' ମିଥ୍ୟା, 'କ' ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ। ତେଣୁ 'କ' ମିଥ୍ୟା ହେବ। (The implicative proposition 'Ka $\supset$ Kha' is false when 'Ka' is true and 'Kha' is false. Since the proposition is given as true and 'Kha' is false, 'Ka' cannot be true. Therefore, 'Ka' must be false.)
63. 'ଆପାଦକ ଫଳନ' ର ସତ୍ୟସାରଣୀରେ କେବଳ କେଉଁ ଧାଡ଼ିଟି ମିଥ୍ୟା ହୁଏ? (In the truth table of an 'implicative function', only which row is false?)
A) ଉଭୟ ୧ ହେଲେ (If both are 1)
B) ଉଭୟ ୦ ହେଲେ (If both are 0)
C) ପୂର୍ବଗ ୧ ଓ ଅନୁଗ ୦ ହେଲେ (If antecedent is 1 and consequent is 0)
D) ପୂର୍ବଗ ୦ ଓ ଅନୁଗ ୧ ହେଲେ (If antecedent is 0 and consequent is 1)
Explanation: ଆପାଦକ ଫଳନ ($\supset$) କେବଳ ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ (୧) ଓ ଅନୁଗ ମିଥ୍ୟା (୦) ହେଲେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। (The implicative function ($\supset$) is false only when the antecedent is true (1) and the consequent is false (0).)
64. ଯଦି କୌଣସି ତର୍କବଚନର ସତ୍ୟସାରଣୀର ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଥିବା ମେଟ୍ରିକ୍ଟ ସଂଖ୍ୟା '୧' କିମ୍ବା '୦' ହୋଇଥାଏ, ତାହା କେଉଁ ତର୍କବଚନ? (If the main column of a proposition's truth table contains metric numbers '1' or '0', what kind of proposition is it?)
A) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
B) ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ (Contradiction)
C) ଆପାତିକ (Contingent)
D) ବୈଧ (Valid)
Explanation: ଯଦି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ ଉଭୟ ୧ (ସତ୍ୟ) ଓ ୦ (ମିଥ୍ୟା) ମୂଲ୍ୟ ଥାଏ, ତେବେ ତାହା ଆପାତିକ ତର୍କବଚନ ଅଟେ। (If the main column contains both 1 (true) and 0 (false) values, then it is a contingent proposition.)
65. ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ଯୁକ୍ତି ବୈଧ ହେଲେ, ସେହି ସମାନ ତର୍କଆକାର ବିଶିଷ୍ଟ ଅନ୍ୟ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ କ’ଣ ହେବେ? (If any one argument is valid, what will happen to other arguments with the same logical form?)
A) ଅବୈଧ (Invalid)
B) ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା (Always false)
C) ବୈଧ (Valid)
D) ଆପାତିକ (Contingent)
Explanation: ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ବୈଧତା ଆକାରଗତ ଅଟେ। ତେଣୁ ଯଦି ଗୋଟିଏ ଆକାର ବୈଧ, ତେବେ ସେହି ଆକାରର ସମସ୍ତ ଯୁକ୍ତି ବୈଧ ହେବେ। (In logic, validity is formal. Therefore, if one form is valid, all arguments of that form will be valid.)
66. 'ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଉଭୟ କଳା ଏବଂ ବିଜ୍ଞାନର ଛାତ୍ର ନୁହେଁ' (କ=କଳା, ଖ=ବିଜ୍ଞାନ), ଏହାର ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ରୂପ କ’ଣ? (Siddhartha is not a student of both arts and science (Ka=arts, Kha=science). What is its symbolic form?)
A) ~କ . ~ଖ (~Ka . ~Kha)
B) ~ (କ v ଖ) (~ (Ka v Kha))
C) ~ (କ . ଖ) (~ (Ka . Kha))
D) କ $\supset$ ଖ (Ka $\supset$ Kha)
Explanation: 'ଉଭୟ...ନୁହେଁ' କହିଲେ ଏକକାଳୀନ ଉଭୟ ନୁହେଁ ବୋଲି ବୁଝାଏ, ଯାହା '~(କ . ଖ)' ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ। ( 'Not both' means not simultaneously both, which is expressed by '~(Ka . Kha)'.)
67. 'ବିରୁଦ୍ଧ' ତର୍କବଚନର ସମସ୍ତ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସତ୍ୟତାମାନ କ’ଣ ହେବ? (What will be all possible truth values of a 'contradictory' proposition?)
A) ସର୍ବଦା ୧ (Always 1)
B) ସର୍ବଦା ୦ (Always 0)
C) ୧ ଏବଂ ୦ ର ମିଶ୍ରଣ (A mixture of 1 and 0)
D) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
Explanation: ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ ତର୍କବଚନ ସର୍ବଦା ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେଣୁ ଏହାର ସମସ୍ତ ସତ୍ୟତାମାନ ୦ ହେବ। (A contradictory proposition is always false, so all its truth values will be 0.)
68. 'ଯଦି' ତେବେ' ବ୍ୟତୀତ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ କେଉଁ ଶବ୍ଦ ଦ୍ୱାରା ସୂଚିତ ହୋଇଥାଏ? (Besides 'if...then', a conditional proposition is indicated by which words?)
A) କିମ୍ବା (Or)
B) ଏବଂ (And)
C) ଯେବେ, ଯେତେବେଳେ (When, whenever)
D) କିମ୍ବା ନୁହେଁ (Nor)
Explanation: 'ଯେବେ', 'ଯେତେବେଳେ' ଆଦି ଶବ୍ଦ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନରେ 'ଯଦି' ସହିତ ସମାନ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (Words like 'when', 'whenever' are used in conditional propositions with a similar meaning to 'if'.)
69. ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ କେଉଁ ଦୁଇଟି ପ୍ରତୀକ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ? (Which two symbols are used in propositional logic?)
A) ବର୍ଣ୍ଣମାଳା ଓ ସଂଖ୍ୟା (Alphabet and numbers)
B) ଚଳ ପ୍ରତୀକ ଓ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (Variables and constants)
C) ଗାଣିତିକ ଚିହ୍ନ ଓ ଭାଷାଗତ ଶବ୍ଦ (Mathematical symbols and linguistic words)
D) ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ଓ ବିଧେୟ (Subject and predicate)
Explanation: ତର୍କବଚନୀୟ ନ୍ୟାୟରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ଚଳ ପ୍ରତୀକ (variables) ଓ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (constants) ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (In propositional logic, primarily variables and constants are used.)
70. ଯେଉଁ ଯୁକ୍ତିରେ 'ବହୁକାରଣତାବାଦ'କୁ ଉପେକ୍ଷା କରାଯାଏ, ତାହା କେଉଁ ଦୋଷ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ? (An argument that ignores 'plurality of causes' is likely to commit which fallacy?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Fallacy of Denying the Antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Consequent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Disjunct)
D) ବହିଷ୍କାରକ ଦୋଷ (Fallacy of Exclusion)
Explanation: ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ ସାଧାରଣତଃ 'ବହୁକାରଣତାବାଦ'ର ଅଣଦେଖା କାରଣରୁ ହୁଏ। ଅର୍ଥାତ୍, ଗୋଟିଏ ଅନୁଗର ଅନେକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପୂର୍ବଗ ଥାଇପାରେ। (The Fallacy of Affirming the Consequent typically arises from ignoring the 'plurality of causes'. That is, a consequent might have multiple possible antecedents.)
71. ବାକ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳ, ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଏବଂ ସୁସ୍ପଷ୍ଟ କରିବା ପାଇଁ କାହାର ବ୍ୟବହାର ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ ଉପାଦେୟ? (Whose use is beneficial in logic to make sentences simple, concise, and clear?)
A) ଯୁକ୍ତିର ବିଷୟବସ୍ତୁ (Content of the argument)
B) ଚଳ ଓ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକ (Variables and constants)
C) ଦୀର୍ଘ ବର୍ଣ୍ଣନା (Long descriptions)
D) ଧ୍ୱନିଭିକ ଚିହ୍ନ (Phonographic signs)
Explanation: ଚଳ ଓ ସ୍ଥିର ପ୍ରତୀକଗୁଡ଼ିକ ତାର୍କିକ ପ୍ରକାଶଭଙ୍ଗୀକୁ ସରଳ, ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଏବଂ ସୁସ୍ପଷ୍ଟ କରିବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରେ। (Variables and constants help make logical expressions simple, concise, and clear.)
72. ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବଚନ (Tautology) ହେଉଛି ଏକ ବୈଧ ଯୁକ୍ତିର ଆକାର, କାରଣ ଏହାର ସତ୍ୟତାମାନ ସର୍ବଦା କ’ଣ ଥାଏ? (A tautological proposition (Tautology) is a valid argument form, because its truth value is always what?)
A) ମିଥ୍ୟା (False)
B) ସତ୍ୟ (True)
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ଅବୈଧ (Invalid)
Explanation: ପୁନରୁକ୍ତିକ ତର୍କବଚନଗୁଡ଼ିକ ସେମାନଙ୍କର ତାର୍କିକ ଆକାର ଦୃଷ୍ଟିରୁ ସର୍ବଦା ସତ୍ୟ ହୁଅନ୍ତି। (Tautological propositions are always true due to their logical form.)
73. ଆପାଦକ ଫଳନ (Implicative function) ର ପ୍ରତୀକ କେଉଁଟି? (Which is the symbol for the implicative function?)
A) v
B) $\supset$
C) .
D) $\equiv$
Explanation: ଆପାଦକ ଫଳନର ପ୍ରତୀକ ହେଉଛି '$\supset$' । (The symbol for the implicative function is '$\supset$'.)
74. 'କ . ଖ' ସତ୍ୟଫଳନରେ 'କ' ଓ 'ଖ' ର ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା (୦, ୦) ହେଲେ ଫଳାଫଳ କ’ଣ ହେବ? (In the truth function 'Ka . Kha', if both 'Ka' and 'Kha' are false (0, 0), what will be the result?)
A) ସତ୍ୟ (୧) (True (1))
B) ମିଥ୍ୟା (୦) (False (0))
C) ଆପାତିକ (Contingent)
D) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
Explanation: ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ କେବଳ ଉଭୟ ଉପାଦାନ ସତ୍ୟ ଥିଲେ ସତ୍ୟ ହୁଏ। ଅନ୍ୟ ସମସ୍ତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଏହା ମିଥ୍ୟା। (A conjunctive proposition is true only if both components are true. In all other cases, it is false.)
75. ଯଦି ଏକ ସତ୍ୟସାରଣୀରେ ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭ କେବଳ ୧ ଥାଏ, ତେବେ ଏହାକୁ କେଉଁ ତର୍କବଚନ କୁହାଯାଏ? (If the main column in a truth table contains only 1s, what kind of proposition is it called?)
A) ଆପାତିକ (Contingent)
B) ପୁନରୁକ୍ତି (Tautology)
C) ବିରୁଦ୍ଧାତ୍ମକ (Contradiction)
D) ମିଶ୍ର (Mixed)
Explanation: ମୁଖ୍ୟ ସ୍ତମ୍ଭରେ କେବଳ ୧ (ସତ୍ୟ) ଥିଲେ ତାହା ପୁନରୁକ୍ତି ତର୍କବଚନ। (If the main column contains only 1s (true), it is a tautological proposition.)
76. ଯଦି 'କ v ଖ' ସତ୍ୟ ହୁଏ, ଏବଂ 'କ' ମିଥ୍ୟା ହୁଏ, ତେବେ 'ଖ' କ’ଣ ହେବ? (If 'Ka v Kha' is true, and 'Ka' is false, then what will 'Kha' be?)
A) ମିଥ୍ୟା (୦) (False (0))
B) ସତ୍ୟ (୧) (True (1))
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (Uncertain)
D) ଉଭୟ ସତ୍ୟ ଓ ମିଥ୍ୟା (Both true and false)
Explanation: ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ 'କ v ଖ' କେବଳ ଉଭୟ 'କ' ଏବଂ 'ଖ' ମିଥ୍ୟା ହେଲେ ମିଥ୍ୟା ହୁଏ। ଯେହେତୁ 'କ v ଖ' ସତ୍ୟ ଏବଂ 'କ' ମିଥ୍ୟା, 'ଖ' ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ସତ୍ୟ ହେବ। (The disjunctive proposition 'Ka v Kha' is false only if both 'Ka' and 'Kha' are false. Since 'Ka v Kha' is true and 'Ka' is false, 'Kha' must be true.)
77. କେଉଁ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ମୁଖ୍ୟତଃ ଆରିଷ୍ଟୋଟଲଙ୍କ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁଯାୟୀ ରଚିତ? (Which logic is mainly structured according to Aristotle's system?)
A) ଆଧୁନିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Modern Logic)
B) ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Symbolic Logic)
C) ପାରଂପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Traditional Logic)
D) ଗାଣିତିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର (Mathematical Logic)
Explanation: ପାରଂପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ର ମୁଖ୍ୟତଃ ଆରିଷ୍ଟୋଟଲଙ୍କ ପ୍ରଣାଳୀ ଏବଂ ତାଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ମୂଳ ନୀତି ଉପରେ ଆଧାରିତ। (Traditional logic is primarily based on Aristotle's system and the fundamental principles established by him.)
78. ସାଧାରଣତଃ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା କାହା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ? (Generally, on what does the validity of an argument not depend?)
A) ବିଷୟବସ୍ତୁ ଉପରେ (On content)
B) ତାର୍କିକ ଆକାର ଉପରେ (On logical form)
C) ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ପ୍ରତିରୂପ ଉପରେ (On symbolic representation)
D) ଯୁକ୍ତିର ତ୍ରୁଟି ଉପରେ (On the fallacy of the argument)
Explanation: ଯୁକ୍ତିର ବୈଧତା କେବଳ ତାର୍କିକ ଆକାର ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ, ବିଷୟବସ୍ତୁ ଉପରେ ନୁହେଁ। (The validity of an argument depends only on its logical form, not on its content.)
79. 'କ' ଏବଂ 'ଖ' ମଧ୍ୟରେ ତାର୍କିକ-ସମ୍ବନ୍ଧକ '.' (ବିନ୍ଦୁ) ପ୍ରୟୋଗ କରି କେଉଁ ଯୌଗିକ ତର୍କବଚନ ପାଇପାରିବା? (By applying the logical connective '.' (dot) between 'Ka' and 'Kha', which compound proposition can we obtain?)
A) ବିରୁଦ୍ଧ (Contradiction)
B) ଆପାଦକ (Implication)
C) ସଂଯୋଜକ (Conjunction)
D) ସମମୂଲ୍ୟ (Equivalence)
Explanation: ବିନ୍ଦୁ ('.') ପ୍ରତୀକଟି ଦୁଇଟି ତର୍କବଚନକୁ ସଂଯୋଜିତ କରେ, ଯାହା ସଂଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ସୃଷ୍ଟି କରେ। (The dot ('.') symbol conjoins two propositions, creating a conjunctive proposition.)
80. ଯଦି କୌଣସି ଆପାଦକ ତର୍କବଚନରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହି ପ୍ରଣାଳୀକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (If, in any implicative proposition, by affirming the antecedent, the consequent is affirmed, what is this method called?)
A) ମୋଡସ୍ ଟୋଲେନ୍ସ (Modus Tollens)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Consequent)
C) ମୋଡସ୍ ପୋନେନ୍ସ (Modus Ponens)
D) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Fallacy of Denying the Antecedent)
Explanation: ଏହା ମୋଡସ୍ ପୋନେନ୍ସର ବୈଧ ଆକାର, ଯେଉଁଥିରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (This is the valid form of Modus Ponens, where affirming the antecedent leads to affirming the consequent.)