1. ୧। ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିର ତିନୋଟି ଯାକ ତର୍କବଚନ ଏକ ପ୍ରକାରର ନୁହଁନ୍ତି ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (Jẽuṁ tripadī yuktira tinōṭi yāka tarkabacana ēka prakārara nuhaṁti tāhāku ka’ṇa kuhāyāē? - What is the type of syllogism called where all three propositions are not of the same kind?)
A) ଅମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Amiśra tripadī yukti - Pure categorical syllogism)
B) ଶୁଦ୍ଧ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Śuddha tripadī yukti - Pure syllogism)
C) ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Miśra tripadī yukti - Mixed syllogism)
Explanation: ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିରେ ତିନୋଟି ଯାକ ତର୍କବଚନ ଏକ ପ୍ରକାରର ନ ହୋଇ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ହୁଅନ୍ତି, ତାହାକୁ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ। (Jẽuṁ tripadī yuktirē tinōṭi yāka tarkabacana ēka prakārara na hōi bhinna bhinna prakārara huanti, tāhāku miśra tripadī yukti kuhāyāē. - A syllogism where all three propositions are not of the same kind, but of different kinds, is called a mixed syllogism.)
2. ୨। ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି କେତେ ପ୍ରକାରର ହୋଇପାରେ? (Miśra tripadī yukti kētē prakārara hōipārē? - How many types of mixed syllogisms can there be?)
A) ଦୁଇ (Du’i - Two)
B) ତିନି (Tini - Three)
C) ଋରି (Cāri - Four)
D) ପାଞ୍ଚ (Pāñca - Five)
Explanation: ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି ମୁଖ୍ୟତଃ ଚାରି ପ୍ରକାରର ହୋଇଥାଏ: ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ, ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ, ମିଶ୍ର-ବୈକଳ୍ପିକ ଏବଂ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ। (Miśra tripadī yukti mukhyataḥ cāri prakārara hōithāē: miśra-prākalpika, miśra-biyōjaka, miśra-baikalpika ēbaṁ dviśr̥ṅgaka nyāya. - Mixed syllogisms are mainly of four types: mixed-hypothetical, mixed-disjunctive, mixed-alternative, and dilemma.)
3. ୩। ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ? (Miśra-prākalpika yuktirē sādhyābayaba kēuṁ prakārara tarkabacana hōithāē? - In a mixed-hypothetical syllogism, what type of proposition is the major premise?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical/Conditional)
C) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
D) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
Explanation: ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବ ଏକ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ, ଯାହା 'ଯଦି...ତେବେ' ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ ପାଏ। (Miśra-prākalpika yuktirē sādhyābayaba ēka prākalpika tarkabacana hōithāē, yāhā 'yadi...tēbē' rūparē prakāśa pāē. - In a mixed-hypothetical syllogism, the major premise is a hypothetical proposition, expressed in the 'if...then' form.)
4. ୪। ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ପକ୍ଷାବୟବ ଓ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ? (Miśra-prākalpika yuktirē pakṣābayaba ō siddhānta kēuṁ prakārara tarkabacana hōithāē? - In a mixed-hypothetical syllogism, what type of proposition are the minor premise and the conclusion?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
C) ନିରପେକ୍ଷ (ଅସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ) (Nirapēkṣa (asaṁśliṣṭa) - Categorical (unconditional))
D) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
Explanation: ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଥିବାବେଳେ ପକ୍ଷାବୟବ ଏବଂ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ବା ଅସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ। (Miśra-prākalpika yuktirē sādhyābayaba prākalpika thibābēḷē pakṣābayaba ēbaṁ siddhānta nirapēkṣa bā asaṁśliṣṭa tarkabacana hōithāē. - In a mixed-hypothetical syllogism, while the major premise is hypothetical, the minor premise and the conclusion are categorical or unconditional propositions.)
5. ୫। ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର 'ଯଦି' ଅଂଶକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (Prākalpika tarkabacanara 'yadi' aṁśaku ka’ṇa kuhāyāē? - What is the 'if' part of a hypothetical proposition called?)
A) ଅନୁଗ (Anuga - Consequent)
B) ପରିଣାମ (Pariṇāma - Result)
C) ପୂର୍ବଗ (Pūrvaga - Antecedent)
D) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ (Siddhānta - Conclusion)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର 'ଯଦି' ଅଂଶ ପୂର୍ବଗ (antecedent) ଏବଂ 'ତେବେ' ଅଂଶ ଅନୁଗ (consequent) ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। (Prākalpika tarkabacanara 'yadi' aṁśa pūrvaga (antecedent) ēbaṁ 'tēbē' aṁśa anuga (consequent) bhābarē jaṇāśuṇā. - The 'if' part of a hypothetical proposition is known as the antecedent, and the 'then' part as the consequent.)
6. ୬। ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର 'ତେବେ' ଅଂଶକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (Prākalpika tarkabacanara 'tēbē' aṁśaku ka’ṇa kuhāyāē? - What is the 'then' part of a hypothetical proposition called?)
A) ପୂର୍ବଗ (Pūrvaga - Antecedent)
B) ଅନୁଗ (Anuga - Consequent)
C) କାରଣ (Kāraṇa - Cause)
D) ନିଷ୍କର୍ଷ (Niṣkarṣa - Inference)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର 'ତେବେ' ଅଂଶ ଅନୁଗ ଭାବରେ ପରିଚିତ। ଏହା ପୂର୍ବଗ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ। (Prākalpika tarkabacanara 'tēbē' aṁśa anuga bhābarē paricita. Ēhā pūrvaga uparē nirbhara karē. - The 'then' part of a hypothetical proposition is known as the consequent. It depends on the antecedent.)
7. ୭। ପୂର୍ବଗ ଏବଂ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟରେ କେଉଁ ସମ୍ପର୍କ ଥାଏ? (Pūrvaga ēbaṁ anuga madhyarē kēuṁ samparka thāē? - What is the relationship between the antecedent and the consequent?)
A) ବିଯୋଜକ ସମ୍ପର୍କ (Biyōjaka samparka - Disjunctive relation)
B) ସମତୁଲ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ (Samatulya samparka - Equivalence relation)
C) ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ (Āpādāna samparka - Implicative relation)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନରେ ପୂର୍ବଗ ଏବଂ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟରେ ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ (implicative relation) ଥାଏ, ଯାହା 'ଯଦି...ତେବେ' ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ। (Prākalpika tarkabacanarē pūrvaga ēbaṁ anuga madhyarē āpādāna samparka (implicative relation) thāē, yāhā 'yadi...tēbē' dvārā prakāśita huē. - In a hypothetical proposition, there is an implicative relation between the antecedent and the consequent, expressed by 'if...then'.)
8. ୮। ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା କେଉଁ ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି? (Pakṣābayabarē pūrvagaku svīkāra kari siddhāntarē anugaku svīkāra karibā kēuṁ prakāra yukti? - What type of argument is it to affirm the antecedent in the minor premise and affirm the consequent in the conclusion?)
A) ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Niṣedhātmaka miśra–prākalpika - Destructive mixed-hypothetical)
B) ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Bhābātmaka miśra–prākalpika - Constructive mixed-hypothetical)
C) ବିଯୋଜକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତି (Biyōjaka-nirapēkṣa yukti - Disjunctive-categorical syllogism)
D) ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Pūrvaga asvīkr̥ti dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
Explanation: ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା ହେଉଛି ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ରୂପ। (Pakṣābayabarē pūrvagaku svīkāra kari siddhāntarē anugaku svīkāra karibā hēucchi bhābātmaka miśra–prākalpika yukti ra baidha rūpa. - To affirm the antecedent in the minor premise and affirm the consequent in the conclusion is the valid form of a constructive mixed-hypothetical syllogism.)
9. ୯। ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ? (Bhābātmaka miśra-prākalpika yuktira anya nāma ka’ṇa? - What is another name for a constructive mixed-hypothetical syllogism?)
A) Modus Tollendo Tollens
B) Modus Ponendo Ponens
C) Pūrvaga Niṣedhabhika
D) Anuga Svīkṛti
Explanation: ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିକୁ Modus Ponendo Ponens ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା। (Bhābātmaka miśra-prākalpika yukti ku Modus Ponendo Ponens madhya kuhāyāē, yāhāra artha pūrvagaku svīkāra kari anugaku svīkāra karibā. - A constructive mixed-hypothetical syllogism is also called Modus Ponendo Ponens, which means to affirm the antecedent and affirm the consequent.)
10. ୧୦। ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା କେଉଁ ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତି? (Pakṣābayabarē anugaku asvīkāra kari siddhāntarē pūrvagaku asvīkāra karibā kēuṁ prakāra yukti? - What type of argument is it to deny the consequent in the minor premise and deny the antecedent in the conclusion?)
A) ଭାବାତ୍ମକ (Bhābātmaka - Constructive)
B) ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Niṣedhātmaka miśra–prākalpika - Destructive mixed-hypothetical)
C) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି (Anuga svīkr̥ti - Affirming the consequent)
D) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି (Bikalpa svīkr̥ti - Affirming the disjunct)
Explanation: ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା ହେଉଛି ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ରୂପ। (Pakṣābayabarē anugaku asvīkāra kari siddhāntarē pūrvagaku asvīkāra karibā hēucchi niṣedhātmaka miśra–prākalpika yukti ra baidha rūpa. - To deny the consequent in the minor premise and deny the antecedent in the conclusion is the valid form of a destructive mixed-hypothetical syllogism.)
11. ୧୧। ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ଅନ୍ୟ ନାମ କ’ଣ? (Niṣedhātmaka miśra-prākalpika yuktira anya nāma ka’ṇa? - What is another name for a destructive mixed-hypothetical syllogism?)
A) Modus Ponendo Ponens
B) Modus Tollendo Tollens
C) Pūrvaga Svīkṛti
D) Anuga Niṣedhabhika
Explanation: ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିକୁ Modus Tollendo Tollens ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା। (Niṣedhātmaka miśra-prākalpika yukti ku Modus Tollendo Tollens madhya kuhāyāē, yāhāra artha anugaku asvīkāra kari pūrvagaku asvīkāra karibā. - A destructive mixed-hypothetical syllogism is also called Modus Tollendo Tollens, which means to deny the consequent and deny the antecedent.)
12. ୧୨। ପକ୍ଷାବୟବରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ୱୀକାର କରିବା ଦ୍ଵାରା କେଉଁ ଦୋଷ ହୁଏ? (Pakṣābayabarē anugaku svīkāra kari pūrvagaku siddhāntarē svīkāra karibā dvārā kēuṁ dōṣa huē? - What fallacy occurs by affirming the consequent in the minor premise and affirming the antecedent in the conclusion?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Bikalpa svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the disjunct)
D) ଚତୁଷ୍ପଦୀ ଦୋଷ (Catuṣpadī dōṣa - Fallacy of four terms)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା ଦ୍ୱାରା ପୂର୍ବଗର ସତ୍ୟତା ନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ନାହିଁ, ତେଣୁ ଏହା ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ ଅଟେ। (Prākalpika yuktirē anugaku svīkāra karibā dvārā pūrvagara satyatā niścita huē nāhiṁ, tēṇu ēhā anuga svīkr̥ti dōṣa aṭē. - In a hypothetical argument, affirming the consequent does not guarantee the truth of the antecedent, hence it is the fallacy of affirming the consequent.)
13. ୧୩। 'ଯଦି ଖାଦ୍ୟ ମିଳେ ତେବେ ଲୋକେ ଖୁସି ହୁଅନ୍ତି, ଲୋକେ ଖୁସି ହୁଅନ୍ତି, ତେଣୁ ଖାଦ୍ୟ ମିଳିଛି' – ଏହା କେଉଁ ଦୋଷର ଉଦାହରଣ? ('Yadi khādya miḷē tēbē lōkē khusi huanti, lōkē khusi huanti, tēṇu khādya miḷicchi' – ēhā kēuṁ dōṣara udāharaṇa? - 'If food is available, then people are happy; people are happy; therefore, food is available' – This is an example of which fallacy?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
C) ଅବ୍ୟାପ୍ତ ହେତୁପଦ ଦୋଷ (Abyāpta hētupada dōṣa - Fallacy of undistributed middle term)
D) ଦ୍ୱିର୍ଥକ ପଦ ଦୋଷ (Dvirthaka pada dōṣa - Fallacy of equivocation)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ଅନୁଗ 'ଲୋକେ ଖୁସି ହୁଅନ୍ତି' କୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗ 'ଖାଦ୍ୟ ମିଳିଛି' କୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଛି, ଯାହା ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ ଅଟେ। (Ēhi yukti rē anuga 'lōkē khusi huanti' ku svīkāra kari pūrvaga 'khādya miḷicchi' ku svīkāra karāyāicchi, yāhā anuga svīkr̥ti dōṣa aṭē. - In this argument, the consequent 'people are happy' is affirmed, and from that, the antecedent 'food is available' is affirmed, which is the fallacy of affirming the consequent.)
14. ୧୪। ପକ୍ଷାବୟବରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା ଦ୍ଵାରା କେଉଁ ଦୋଷ ହୁଏ? (Pakṣābayabarē pūrvagaku asvīkāra kari anugaku siddhāntarē asvīkāra karibā dvārā kēuṁ dōṣa huē? - What fallacy occurs by denying the antecedent in the minor premise and denying the consequent in the conclusion?)
A) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
B) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
C) ବହିଷ୍କାରକ ଦୋଷ (Bahiṣkāraka dōṣa - Fallacy of exclusion)
D) ଦ୍ୱିର୍ଥକ ପଦ ଦୋଷ (Dvirthaka pada dōṣa - Fallacy of equivocation)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନୁଗର ମିଥ୍ୟତା ନିଶ୍ଚିତ ହୁଏ ନାହିଁ, ତେଣୁ ଏହା ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ ଅଟେ। (Prākalpika yuktirē pūrvagaku asvīkāra kalē anugara mithyatā niścita huē nāhiṁ, tēṇu ēhā pūrvaga niṣedhabhika dōṣa aṭē. - In a hypothetical argument, denying the antecedent does not guarantee the falsity of the consequent, hence it is the fallacy of denying the antecedent.)
15. ୧୫। 'ଯଦି ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ବ୍ରାହ୍ମଣ ଅଟେ ତେବେ ସେ ହିନ୍ଦୁ ଅଟେ; ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ବ୍ରାହ୍ମଣ ନୁହେଁ; ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ହିନ୍ଦୁ ନୁହେଁ' – ଏହା କେଉଁ ଦୋଷ? ('Yadi siddhārtha brāhmaṇa aṭē tēbē sē hindū aṭē; siddhārtha brāhmaṇa nuhēṁ; tēṇu siddhārtha hindū nuhēṁ' – ēhā kēuṁ dōṣa? - 'If Siddhartha is a Brahmin, then he is a Hindu; Siddhartha is not a Brahmin; therefore, Siddhartha is not a Hindu' – What fallacy is this?)
A) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
B) ଅବୈଧ ସାଧ୍ଯତା ଦୋଷ (Abaidha sādhyatā dōṣa - Fallacy of illicit major)
C) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
D) କୌଣସି ଦୋଷ ନାହିଁ (Kauṇasī dōṣa nāhiṁ - No fallacy)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ପୂର୍ବଗ 'ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ବ୍ରାହ୍ମଣ ଅଟେ' କୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗ 'ସେ ହିନ୍ଦୁ ଅଟେ' କୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଛି। ବ୍ରାହ୍ମଣ ନ ହେଲେ ମଧ୍ୟ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ହିନ୍ଦୁ ହୋଇପାରେ, ତେଣୁ ଏହା ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ ଅଟେ। (Ēhi yukti rē pūrvaga 'siddhārtha brāhmaṇa aṭē' ku asvīkāra kari anuga 'sē hindū aṭē' ku asvīkāra karāyāicchi. Brāhmaṇa na hēlē madhya siddhārtha hindū hōipārē, tēṇu ēhā pūrvaga niṣedhabhika dōṣa aṭē. - In this argument, the antecedent 'Siddhartha is a Brahmin' is denied, and from that, the consequent 'he is a Hindu' is denied. Even if not a Brahmin, Siddhartha can still be a Hindu, so this is the fallacy of denying the antecedent.)
16. ୧୬। ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମ ହେଉଛି ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି କାହାକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା? (Bhābātmaka miśra–prākalpika yuktira niyama hēucchi pūrvagaku svīkāra kari kāhāku svīkāra karibā? - The rule of a constructive mixed-hypothetical syllogism is to affirm the antecedent and affirm what?)
A) ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ (Siddhāntaku - The conclusion)
B) ପକ୍ଷାବୟବକୁ (Pakṣābayabaku - The minor premise)
C) ଅନୁଗକୁ (Anugaku - The consequent)
D) ସାଧ୍ୟାବୟବକୁ (Sādhyābayabaku - The major premise)
Explanation: ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି (Modus Ponens) ର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, ଯଦି ପୂର୍ବଗ ସତ୍ୟ, ତେବେ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟ ସତ୍ୟ ହେବ। (Bhābātmaka miśra–prākalpika yukti (Modus Ponens) ra niyama anuyāyī, yadi pūrvaga satya, tēbē anuga madhya satya hēba. - According to the rule of a constructive mixed-hypothetical syllogism (Modus Ponens), if the antecedent is true, then the consequent will also be true.)
17. ୧୭। ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ନିୟମ ଅନୁସାରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି କାହାକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ? (Niṣedhātmaka miśra–prākalpika yuktira niyama anusārē anugaku asvīkāra kari kāhāku asvīkāra karāyāē? - According to the rule of a destructive mixed-hypothetical syllogism, by denying the consequent, what is denied?)
A) ସାଧ୍ୟାବୟବକୁ (Sādhyābayabaku - The major premise)
B) ପୂର୍ବଗକୁ (Pūrvagaku - The antecedent)
C) ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ (Siddhāntaku - The conclusion)
D) ପକ୍ଷାବୟବକୁ (Pakṣābayabaku - The minor premise)
Explanation: ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି (Modus Tollens) ର ନିୟମ ହେଉଛି ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା। (Niṣedhātmaka miśra–prākalpika yukti (Modus Tollens) ra niyama hēucchi anugaku asvīkāra kari pūrvagaku asvīkāra karibā. - The rule of a destructive mixed-hypothetical syllogism (Modus Tollens) is to deny the consequent and deny the antecedent.)
18. ୧୮। ଯଦି $P
ightleftharpoons Q$ ଓ $Q$ ସତ୍ୟ ହୁଏ, ତେବେ $P$ ର ସତ୍ୟତା କିପରି ହେବ? (Yadi $P
ightleftharpoons Q$ ō $Q$ satya huē, tēbē $P$ ra satyatā kipari hēba? - If $P
ightleftharpoons Q$ and $Q$ is true, then what will be the truth of $P$?)
A) ନିଶ୍ଚିତ ସତ୍ୟ (Niścita satya - Definitely true)
B) ନିଶ୍ଚିତ ମିଥ୍ୟା (Niścita mithyā - Definitely false)
C) ଅନିଶ୍ଚିତ (ଦୋଷଯୁକ୍ତ) (Anischita (dōṣayukta) - Uncertain (fallacious))
D) ବୈଧ (Baidha - Valid)
Explanation: ଏହା ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Fallacy of Affirming the Consequent) ର ଏକ ଉଦାହରଣ। $Q$ ସତ୍ୟ ହେଲେ $P$ ସତ୍ୟ ହେବା ନିଶ୍ଚିତ ନୁହେଁ। (Ēhā anuga svīkr̥ti dōṣa (Fallacy of Affirming the Consequent) ra ēka udāharaṇa. $Q$ satya hēlē $P$ satya hēbā niścita nuhēṁ. - This is an example of the Fallacy of Affirming the Consequent. If Q is true, it is not necessarily true that P is true.)
19. ୧୯। ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ (Disjunctive Syllogism) ସାଧ୍ୟାବୟବ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ହୋଇଥାଏ? (Miśra-biyōjaka yuktirē (Disjunctive Syllogism) sādhyābayaba kēuṁ prakārara hōithāē? - In a mixed-disjunctive syllogism, what type of proposition is the major premise?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
C) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
D) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧ୍ୟାବୟବ ଏକ 'କିମ୍ବା' (or) ଶବ୍ଦ ଥିବା ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ। (Miśra-biyōjaka yuktira sādhyābayaba ēka 'kimbā' (or) śabda thibā biyōjaka tarkabacana hōithāē. - The major premise of a mixed-disjunctive syllogism is a disjunctive proposition containing the word 'or'.)
20. ୨୦। ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ କ’ଣ? (Miśra biyōjaka yuktira uddēśya ka’ṇa? - What is the purpose of a mixed-disjunctive syllogism?)
A) ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନ୍ୟଟିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା (Gōṭiē bikalpaku svīkāra kari anyaṭiku asvīkāra karibā - To affirm one alternative and deny the other)
B) ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନ୍ୟ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା (Gōṭiē bikalpaku asvīkāra kari anya bikalpaku svīkāra karibā - To deny one alternative and affirm the other alternative)
C) ଉଭୟ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା (Ubaya bikalpaku svīkāra karibā - To affirm both alternatives)
D) ଉଭୟ ବିକଳ୍ପକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା (Ubaya bikalpaku asvīkāra karibā - To deny both alternatives)
Explanation: ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବରେ ଥିବା ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନ୍ୟଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (Miśra biyōjaka yuktirē sādhyābayabarē thibā bikalpaguḍika madhyaru gōṭiku asvīkāra kari anyaṭiku siddhāntarē svīkāra karāyāē. - In a mixed-disjunctive syllogism, one of the alternatives in the major premise is denied, and the other is affirmed in the conclusion.)
21. ୨୧। ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନରେ ('କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦ) କେଉଁ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ? (Biyōjaka tarkabacanarē ('kimbā' śabda) kēuṁ artharē byabahr̥ta huē? - In a disjunctive proposition (the word 'or'), in what sense is it used?)
A) ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (Exclusive sense - Exclusive sense)
B) ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥ (Inclusive sense - Inclusive sense)
C) ନିଷେଧାତ୍ମକ ଅର୍ଥ (Niṣedhātmaka artha - Negative sense)
D) ଉଭୟ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଓ ସମାବେଶୀ (Ubaya svataṁtra ō samābēśī - Both exclusive and inclusive)
Explanation: ପାରମ୍ପରିକ ତର୍କଶାସ୍ତ୍ରରେ, ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଅତିକମ୍ରେ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ କିମ୍ବା ଉଭୟ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ। (Pāramparika tarkaśāstrarē, biyōjaka tarkabacanarē 'kimbā' śabdaṭi samābēśī artharē byabahr̥ta huē, arthāt atikēma rē gōṭiē satya hōipārība kimbā ubhaya satya hōipārībē. - In traditional logic, the word 'or' in a disjunctive proposition is used in an inclusive sense, meaning at least one can be true, or both can be true.)
22. ୨୨। ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ପ୍ରଣାଳୀ କେଉଁଟି? (Miśra-biyōjaka yuktira baidha praṇāḷī kēuṇṭi? - Which is the valid form of a mixed-disjunctive syllogism?)
A) ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē svīkaraṇa - Affirming to affirm)
B) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē asvīkaraṇa - Denying to deny)
C) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Tollendo Ponens) (Asvīkaraṇē svīkaraṇa (Tollendo Ponens) - Denying to affirm)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବାରୁ, ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟଟି ସ୍ୱୀକୃତ ହୁଏ। ଏହା Tollendo Ponens ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା। (Miśra-biyōjaka yuktirē 'kimbā' samābēśī artharē byabahr̥ta hēuthibārē, gōṭiē bikalpaku asvīkāra kalē anyaṭi svīkr̥ta huē. Ēhā Tollendo Ponens bhābarē jaṇāśuṇā. - Since 'or' in a mixed-disjunctive syllogism is used in an inclusive sense, denying one alternative affirms the other. This is known as Tollendo Ponens.)
23. ୨୩। ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ ଅବୈଧ? (Miśra-biyōjaka yuktirē kēuṁ praṇāḷī abaidha? - Which form is invalid in a mixed-disjunctive syllogism?)
A) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē svīkaraṇa - Denying to affirm)
B) ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Ponendo Tollens) (Svīkaraṇē asvīkaraṇa (Ponendo Tollens) - Affirming to deny)
C) Tollendo Ponens
D) କୌଣସିଟି ନୁହେଁ (Kauṇasīṭi nuhēṁ - None of these)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ Ponendo Tollens ଅବୈଧ କାରଣ 'କିମ୍ବା' ର ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥ ହେତୁ ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ଏକତ୍ର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରନ୍ତି। (Miśra-biyōjaka yuktirē Ponendo Tollens abaidha kāraṇa 'kimbā' ra samābēśī artha hēture ubhaya bikalpa ēkatra satya hōiparantē. - Ponendo Tollens is invalid in a mixed-disjunctive syllogism because due to the inclusive meaning of 'or', both alternatives can be true simultaneously.)
24. ୨୪। ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Ponendo Tollens) ଦୋଷ ହେବାର କାରଣ କ’ଣ? (Miśra-biyōjaka yuktirē svīkaraṇē asvīkaraṇa (Ponendo Tollens) dōṣa hēbāra kāraṇa ka’ṇa? - What is the reason for the fallacy of affirming to deny (Ponendo Tollens) in a mixed-disjunctive syllogism?)
A) ବିକଳ୍ପ ଦ୍ୱୟ ସର୍ବସମା ନୁହେଁ (Bikalpa dvaya sarbasamā nuhēṁ - The two alternatives are not exhaustive)
B) ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ଏକତ୍ର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ (Bikalpaguḍika ēkatra satya hōipāribē - The alternatives can be true simultaneously)
C) ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ୱୀକୃତି ଘଟେ (Pūrvaga asvīkr̥ti ghaṭē - Denying the antecedent occurs)
D) ଉଭୟ ହେତୁବଚନ ନଞର୍ଥକ ହୁଏ (Ubaya hētubacana nañarthaka huē - Both premises become negative)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ର ଅର୍ଥ ସମାବେଶୀ ହୋଇଥିବାରୁ, ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେଲେ ବି ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ ନୁହେଁ। ଉଭୟ ଏକତ୍ର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ। (Miśra-biyōjaka yuktirē 'kimbā' ra artha samābēśī hōithibārē, du'iṭi bikalpa madhyaru gōṭiē satya hēlē bi anyaṭi mithyā hēbā bādhyatāmūḷaka nuhēṁ. Ubhaya ēkatra satya hōipāribē. - In a mixed-disjunctive syllogism, because 'or' is inclusive, even if one of the two alternatives is true, the other is not necessarily false. Both can be true simultaneously.)
25. ୨୫। ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନ୍ୟଟିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ କେଉଁ ତର୍କଦୋଷ ହୁଏ? (Miśra biyōjaka yuktirē gōṭiē bikalpaku svīkāra kari anyaṭiku asvīkāra kalē kēuṁ tarkadōṣa huē? - In a mixed-disjunctive syllogism, if one alternative is affirmed and the other is denied, what logical fallacy occurs?)
A) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
B) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Bikalpa svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the disjunct)
Explanation: ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ, ଯେହେତୁ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ନିଶ୍ଚିତ ନୁହେଁ। ଏହାକୁ ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ କୁହାଯାଏ। (Miśra biyōjaka yuktirē, yēhētu 'kimbā' śabdaṭi samābēśī artharē byabahr̥ta huē, gōṭiē bikalpaku svīkāra kalē anyaṭi mithyā hēbā niścita nuhēṁ. Ēhāku bikalpa svīkr̥ti dōṣa kuhāyāē. - In a mixed-disjunctive syllogism, since the word 'or' is used in an inclusive sense, affirming one alternative does not necessarily mean the other is false. This is called the fallacy of affirming the disjunct.)
26. ୨୬। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସାଧ୍ୟାବୟବରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି କେଉଁ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ? (Miśra baikalpika yuktirē sādhyābayabarē 'kimbā' śabdaṭi kēuṁ artharē byabahr̥ta huē? - In a mixed-alternative syllogism, in what sense is the word 'or' used in the major premise?)
A) ସମାବେଶୀ (Samābēśī - Inclusive)
B) ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (Exclusive sense - Exclusive sense)
C) ଆପାଦାନ ଅର୍ଥ (Āpādāna artha - Implicative sense)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (exclusive) ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ। (Miśra baikalpika yuktirē 'kimbā' śabdaṭi svataṁtrabhābē nirdiṣṭa (exclusive) artharē byabahr̥ta huē, arthāt du'iṭi bikalpa madhyaru kēbaḷa gōṭiē satya hōipārība. - In a mixed-alternative syllogism, the word 'or' is used in an exclusive sense, meaning only one of the two alternatives can be true.)
27. ୨୭। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ କିପରି ସମ୍ବନ୍ଧିତ? (Miśra baikalpika yuktirē bikalpaguḍika parasparathāru kipari sambandhita? - How are the alternatives related to each other in a mixed-alternative syllogism?)
A) କେବଳ ପୃଥକ (Kēbaḷa pr̥thaka - Only separate)
B) କେବଳ ସର୍ବସମା (Kēbaḷa sarbasamā - Only exhaustive)
C) ପରସ୍ପର ଠାରୁ ପୃଥକ (exclusive) ଏବଂ ସର୍ବସମା (exhaustive) (Paraspara ṭhāru pr̥thaka (exclusive) ēbaṁ sarbasamā (exhaustive) - Mutually exclusive and exhaustive)
D) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ ପୃଥକ (exclusive) ଏବଂ ସର୍ବସମା (exhaustive) ହୋଇଥାନ୍ତି, ଅର୍ଥାତ୍ ସେମାନେ ଏକତ୍ର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ ଏବଂ ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେବ। (Miśra baikalpika yuktirē bikalpaguḍika parasparathāru pr̥thaka (exclusive) ēbaṁ sarbasamā (exhaustive) hōithānti, arthāt sēmānē ēkatra satya hōipāribē nāhiṁ ēbaṁ antatḥ gōṭiē satya hēba. - In a mixed-alternative syllogism, the alternatives are mutually exclusive and exhaustive, meaning they cannot both be true simultaneously, and at least one must be true.)
28. ୨୮। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ କେଉଁ ଦୁଇଟି ପ୍ରଣାଳୀ ବୈଧ? (Miśra baikalpika yuktirē kēuṁ du'iṭi praṇāḷī baidha? - Which two forms are valid in a mixed-alternative syllogism?)
A) ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ ଓ ଅସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē svīkaraṇa ō asvīkaraṇē asvīkaraṇa - Affirming to affirm & denying to deny)
B) ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ ଓ ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē svīkaraṇa ō asvīkaraṇē svīkaraṇa - Affirming to affirm & denying to affirm)
C) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ ଓ ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē svīkaraṇa ō svīkaraṇē asvīkaraṇa - Denying to affirm & affirming to deny)
D) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ ଓ ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē asvīkaraṇa ō svīkaraṇē asvīkaraṇa - Denying to deny & affirming to deny)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ, ଯେହେତୁ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ପରସ୍ପରଠାରୁ ପୃଥକ (exclusive) ଏବଂ ସର୍ବସମା (exhaustive), ଉଭୟ ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Tollendo Ponens) ଏବଂ ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Ponendo Tollens) ବୈଧ ଅଟନ୍ତି। (Miśra baikalpika yuktirē, yēhētu bikalpaguḍika parasparathāru pr̥thaka (exclusive) ēbaṁ sarbasamā (exhaustive), ubhaya asvīkaraṇē svīkaraṇa (Tollendo Ponens) ēbaṁ svīkaraṇē asvīkaraṇa (Ponendo Tollens) baidha aṭanti. - In a mixed-alternative syllogism, since the alternatives are mutually exclusive and exhaustive, both denying to affirm (Tollendo Ponens) and affirming to deny (Ponendo Tollens) are valid.)
29. ୨୯। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ ଦ୍ୱୟ ଅବୈଧ? (Miśra baikalpika yuktirē kēuṁ praṇāḷī dvaya abaidha? - Which two forms are invalid in a mixed-alternative syllogism?)
A) Tollendo Ponens ଓ Ponendo Tollens
B) Ponendo Ponens ଓ Tollendo Tollens
C) Tollendo Ponens ଓ Tollendo Tollens
D) Ponendo Ponens ଓ Ponendo Tollens
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ 'ସମାବେଶୀ' ଅର୍ଥ ନଥିବାରୁ 'Ponendo Ponens' (ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା) ଏବଂ 'Tollendo Tollens' (ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା) ଅବୈଧ ଅଟେ। (Miśra baikalpika yuktirē 'samābēśī' artha nathibārē 'Ponendo Ponens' (pūrvagaku svīkāra kari pūrvagaku svīkāra karibā) ēbaṁ 'Tollendo Tollens' (anugaku asvīkāra kari anugaku asvīkāra karibā) abaidha aṭē. - In a mixed-alternative syllogism, because there is no 'inclusive' meaning, 'Ponendo Ponens' (affirming the antecedent to affirm the antecedent) and 'Tollendo Tollens' (denying the consequent to deny the consequent) are invalid.)
30. ୩୦। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ (Dilemma) କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? (Dviśr̥ṅgaka nyāya (Dilemma) kēuṁ prakārara yukti? - What type of argument is a Dilemma?)
A) ଅମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ (Amiśra tripadī - Pure syllogism)
B) ଶୁଦ୍ଧ ନିରୁପାଧୂକ (Śuddha nirupādhūka - Pure categorical)
C) ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Miśra tripadī yukti - Mixed syllogism)
D) ଶୁଦ୍ଧ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Śuddha prākalpika - Pure hypothetical)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ ହେଉଛି ଏକ ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି, ଯାହାର ସାଧ୍ୟାବୟବରେ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବରେ ଏକ ବିଯୋଜକ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ବଚନ ଥାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāya hēucchi ēka miśra tripadī yukti, yāhāra sādhyābayabarē du'iṭi prākalpika bacana ēbaṁ pakṣābayabarē ēka biyōjaka bā baikalpika bacana thāē. - A dilemma is a mixed syllogism, whose major premise contains two hypothetical propositions and whose minor premise contains a disjunctive or alternative proposition.)
31. ୩୧। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ କିପରି ହୋଇଥାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyara pradhāna hētubacana kipari hōithāē? - How is the major premise of a dilemma formed?)
A) ଦୁଇଟି ନିରପେକ୍ଷ ତର୍କବଚନ (Du'iṭi nirapēkṣa tarkabacana - Two categorical propositions)
B) ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ଯାହା 'ଏବଂ' ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ (Du'iṭi prākalpika tarkabacana yāhā 'ēbaṁ' dvārā saṁyukta - Two hypothetical propositions connected by 'and')
C) ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ (Ēka baikalpika tarkabacana - An alternative proposition)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନକୁ 'ଏବଂ' (and) ଦ୍ୱାରା ସଂଯୋଗ କରି ଗଠିତ ହୋଇଥାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyara pradhāna hētubacana du'iṭi prākalpika tarkabacana ku 'ēbaṁ' (and) dvārā saṁyōga kari gaṭhita hōithāē. - The major premise of a dilemma is formed by connecting two hypothetical propositions with 'and'.)
32. ୩୨। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ କିପରି ହୋଇଥାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyara apradhāna hētubacana kipari hōithāē? - How is the minor premise of a dilemma formed?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
C) ବିଯୋଜକ/ବୈକଳ୍ପିକ (Biyōjaka/baikalpika - Disjunctive/Alternative)
D) ସଂଯୋଜକ (Saṁyōjaka - Conjunctive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ ଏକ ବିଯୋଜକ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ, ଯାହା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ୱୀକାର କରେ ବା ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରେ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyara apradhāna hētubacana ēka biyōjaka bā baikalpika tarkabacana hōithāē, yāhā pradhāna hētubacanara pūrvagaguḍiku svīkāra karē bā anugaguḍiku asvīkāra karē. - The minor premise of a dilemma is a disjunctive or alternative proposition, which affirms the antecedents or denies the consequents of the major premise.)
33. ୩୩। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ତାହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi anuga dvaya samāna huanti, tēbē tāhā kēuṁ prakārara dviśr̥ṅgaka nyāya? - In a dilemma, if both consequents are the same, then what type of dilemma is it?)
A) ଜଟିଳ (Jaṭiḷa - Complex)
B) ସରଳ (Sarala - Simple)
C) ଭାବାତ୍ମକ (Bhābātmaka - Constructive)
D) ନିଷେଧାତ୍ମକ (Niṣedhātmaka - Destructive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନର ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ତାହା ସରଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi pradhāna hētubacanarē thibā du'iṭi prākalpika bacanara anuga dvaya samāna huanti, tēbē tāhā sarala dviśr̥ṅgaka nyāya kuhāyāē. - In a dilemma, if the consequents of the two hypothetical propositions in the major premise are the same, then it is called a simple dilemma.)
34. ୩୪। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ଭିନ୍ନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ତାହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi anuga dvaya bhinna huanti, tēbē tāhā kēuṁ prakārara dviśr̥ṅgaka nyāya? - In a dilemma, if both consequents are different, then what type of dilemma is it?)
A) ସରଳ (Sarala - Simple)
B) ଜଟିଳ (Jaṭiḷa - Complex)
C) ନିଷେଧାତ୍ମକ (Niṣedhātmaka - Destructive)
D) ଭାବାତ୍ମକ (Bhābātmaka - Constructive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ଥିବା ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନର ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ଭିନ୍ନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ତାହା ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi pradhāna hētubacanarē thibā du'iṭi prākalpika bacanara anuga dvaya bhinna huanti, tēbē tāhā jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka nyāya kuhāyāē. - In a dilemma, if the consequents of the two hypothetical propositions in the major premise are different, then it is called a complex dilemma.)
35. ୩୫। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ, ତାହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare pūrvaga dvayaku svīkāra kalē, tāhā kēuṁ prakārara yukti? - In a dilemma, if both antecedents are affirmed, what type of argument is it?)
A) ନିଷେଧାତ୍ମକ (Niṣedhātmaka - Destructive)
B) ଭାବାତ୍ମକ (Constructive) (Bhābātmaka (Constructive) - Constructive)
C) ସରଳ (Sarala - Simple)
D) ଜଟିଳ (Jaṭiḷa - Complex)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟକୁ ସ୍ୱୀକାର କରେ, ତେବେ ତାହାକୁ ଭାବାତ୍ମକ (Constructive) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi apradhāna hētubacana pradhāna hētubacanara pūrvaga dvayaku svīkāra karē, tēbē tāhāku bhābātmaka (Constructive) dviśr̥ṅgaka nyāya kuhāyāē. - In a dilemma, if the minor premise affirms both antecedents of the major premise, then it is called a constructive dilemma.)
36. ୩୬। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ, ତାହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare anuga dvayaku asvīkāra kalē, tāhā kēuṁ prakārara yukti? - In a dilemma, if both consequents are denied, what type of argument is it?)
A) ଭାବାତ୍ମକ (Bhābātmaka - Constructive)
B) ଜଟିଳ (Jaṭiḷa - Complex)
C) ନିଷେଧାତ୍ମକ (Destructive) (Niṣedhātmaka (Destructive) - Destructive)
D) ସରଳ (Sarala - Simple)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନ ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରେ, ତେବେ ତାହାକୁ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Destructive) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi apradhāna hētubacana pradhāna hētubacanara anuga dvayaku asvīkāra karē, tēbē tāhāku niṣedhātmaka (Destructive) dviśr̥ṅgaka nyāya kuhāyāē. - In a dilemma, if the minor premise denies both consequents of the major premise, then it is called a destructive dilemma.)
37. ୩୭। ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କିପରି ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ? (Sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāyara siddhānta kipari tarkabacana hōithāē? - What type of proposition is the conclusion of a simple constructive dilemma?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ନିରପେକ୍ଷ (ଅସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ) (Nirapēkṣa (asaṁśliṣṭa) - Categorical (unconditional))
C) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
D) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
Explanation: ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ ଥିବାରୁ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ନିରପେକ୍ଷ (ଅସଂଶ୍ଲିଷ୍ଟ) ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ। (Sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāyare anuga dvaya samāna thibārē, siddhānta ēka nirapēkṣa (asaṁśliṣṭa) tarkabacana hōithāē. - In a simple constructive dilemma, because both consequents are the same, the conclusion is a categorical (unconditional) proposition.)
38. ୩୮। ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ କିପରି ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ? (Jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka nyāyara siddhānta kipari tarkabacana hōithāē? - What type of proposition is the conclusion of a complex dilemma?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
C) ବୈକଳ୍ପିକ (ବିଯୋଜକ) (Baikalpika (biyōjaka) - Alternative (disjunctive))
D) ସଦର୍ଥକ (Sadarthaka - Affirmative)
Explanation: ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ଭିନ୍ନ ଥିବାରୁ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ବା ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ। (Jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka nyāyare anuga dvaya bhinna thibārē, siddhānta ēka baikalpika bā biyōjaka tarkabacana hōithāē. - In a complex dilemma, because both consequents are different, the conclusion is an alternative or disjunctive proposition.)
39. ୩୯। 'ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ' ଏବଂ 'କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ଚ ଛ ହୁଏ' - ସିଦ୍ଧାନ୍ତ 'ଗ ଘ ହୁଏ' ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? ('Yadi ka kha huē tēbē ga gha huē ēbaṁ yadi ca cha huē tēbē ga gha huē' ēbaṁ 'ka kha huē kimbā ca cha huē' - siddhānta 'ga gha huē' ēhā kēuṁ prakārara yukti? - 'If A is B, then C is D, and if E is F, then C is D' and 'A is B or E is F' - conclusion 'C is D' - What type of argument is this?)
A) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Sarala niṣedhātmaka - Simple destructive)
B) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ (Sarala bhābātmaka - Simple constructive)
C) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Jaṭiḷa niṣedhātmaka - Complex destructive)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟ 'କ ଖ' ଓ 'ଚ ଛ' କୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଛି ଏବଂ ଅନୁଗ 'ଗ ଘ' ସମାନ ଥିବାରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ନିରପେକ୍ଷ ଓ ଭାବାତ୍ମକ ହୋଇଛି, ତେଣୁ ଏହା ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ। (Ēhi yukti rē pūrvaga dvaya 'ka kha' ō 'ca cha' ku svīkāra karāyāicchi ēbaṁ anuga 'ga gha' samāna thibārē siddhānta nirapēkṣa ō bhābātmaka hōicchi, tēṇu ēhā sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāya. - In this argument, both antecedents 'A is B' and 'E is F' are affirmed, and since the consequent 'C is D' is the same, the conclusion is categorical and constructive. Therefore, this is a simple constructive dilemma.)
40. ୪୦। 'ଯଦି କ ଖ ହୁଏ ତେବେ ଗ ଘ ହୁଏ ଏବଂ ଯଦି ଚ ଛ ହୁଏ ତେବେ ଜ ଝ ହୁଏ' ଏବଂ 'ହୁଏତ ଗ ଘ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ଜ ଝ ନୁହେଁ' - ସିଦ୍ଧାନ୍ତ 'କ ଖ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ଚ ଛ ନୁହେଁ' ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? ('Yadi ka kha huē tēbē ga gha huē ēbaṁ yadi ca cha huē tēbē ja jha huē' ēbaṁ 'huētē ga gha nuhēṁ kimbā ja jha nuhēṁ' - siddhānta 'ka kha nuhēṁ kimbā ca cha nuhēṁ' ēhā kēuṁ prakārara yukti? - 'If A is B, then C is D, and if E is F, then G is H' and 'Either C is not D or G is not H' - conclusion 'Either A is not B or E is not F' - What type of argument is this?)
A) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Sarala niṣedhātmaka - Simple destructive)
B) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ (Sarala bhābātmaka - Simple constructive)
C) ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Jaṭiḷa niṣedhātmaka - Complex destructive)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ 'ଗ ଘ' ଓ 'ଜ ଝ' ଭିନ୍ନ ଥିବାରୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବୈକଳ୍ପିକ ହୋଇଛି ଏବଂ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଥିବାରୁ ଏହା ନିଷେଧାତ୍ମକ ପ୍ରକାରର। ତେଣୁ ଏହା ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ। (Ēhi yukti rē anuga dvaya 'ga gha' ō 'ja jha' bhinna thibārē siddhānta baikalpika hōicchi ēbaṁ anugaguḍiku asvīkāra karāyāithibārē ēhā niṣedhātmaka prakārara. Tēṇu ēhā jaṭiḷa niṣedhātmaka dviśr̥ṅgaka nyāya. - In this argument, since the consequents 'C is D' and 'G is H' are different, the conclusion is alternative, and since the consequents are denied, it is of the destructive type. Therefore, this is a complex destructive dilemma.)
41. ୪୧। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ଖଣ୍ଡନ ପାଇଁ କେତୋଟି ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyara khaṇḍana pāiṁ kētōṭi upāya abalambana karāyāē? - How many ways are adopted to refute a dilemma?)
A) ଦୁଇଟି (Du'iṭi - Two)
B) ତିନୋଟି (Tinōṭi - Three)
C) ଋରିଟି (Cāriṭi - Four)
D) ପାଞ୍ଚଟି (Pāñcaṭi - Five)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ଖଣ୍ଡନ ପାଇଁ ତିନୋଟି ମୁଖ୍ୟ ଉପାୟ ଅବଲମ୍ବନ କରାଯାଏ: ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ପଳାୟନ, ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନ ଏବଂ ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal)। (Dviśr̥ṅgaka nyāyara khaṇḍana pāiṁ tinōṭi mukhya upāya abalambana karāyāē: śr̥ṅgadvaya madhyarē paḷāyana, śr̥ṅgābhimardana ēbaṁ pratirōdhī yukti (Rebuttal). - Three main ways are adopted to refute a dilemma: escaping between the horns, taking the dilemma by the horns, and counter-dilemma (rebuttal).)
42. ୪୨। ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ପଳାୟନ (Escaping between the horns) ର ଅର୍ଥ କ’ଣ? (Śr̥ṅgadvaya madhyarē paḷāyana (Escaping between the horns) ra artha ka’ṇa? - What is the meaning of 'escaping between the horns'?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ହେତୁବଚନକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା (Prākalpika hētubacanaku asvīkāra karibā - Denying the hypothetical premise)
B) ତୃତୀୟ ବିକଳ୍ପ ସମ୍ଭବ ବୋଲି ଦର୍ଶାଇବା (Tr̥tīya bikalpa sambhaba bōli darśāibā - Showing that a third alternative is possible)
C) ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟର ବିପରୀତ ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା (Anuga dvayara biparīta pratipādana karibā - Proving the opposite of both consequents)
Explanation: ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟ ମଧ୍ୟରେ ପଳାୟନର ଅର୍ଥ ହେଉଛି, ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଉପସ୍ଥାପିତ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ବ୍ୟତୀତ ତୃତୀୟ ବିକଳ୍ପଟିଏ ସମ୍ଭବ ବୋଲି ଦର୍ଶାଇ ଯୁକ୍ତିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରିବା। (Śr̥ṅgadvaya madhyarē paḷāyanara artha hēucchi, dviśr̥ṅgaka nyāyare upasthāpita du'iṭi bikalpa byatīta tr̥tīya bikalpaṭiē sambhaba bōli darśāi yukti ku khaṇḍana karibā. - Escaping between the horns means refuting the argument by showing that a third alternative is possible, in addition to the two presented in the dilemma.)
43. ୪୩। ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନ (Taking the Dilemma by the horns) କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ? (Śr̥ṅgābhimardana (Taking the Dilemma by the horns) kēuṁ praṇāḷī? - What is the method of 'taking the dilemma by the horns'?)
A) ପକ୍ଷାବୟବର ବିକଳ୍ପକୁ ଦୁର୍ବଳ ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କରିବା (Pakṣābayabara bikalpaku durbaḷa bōli pramāṇa karibā - Proving the alternative in the minor premise to be weak)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ହେତୁବଚନ ଦ୍ୱୟକୁ ଦୁର୍ବଳ ବୋଲି ପ୍ରତିପାଦନ କରିବା (Prākalpika hētubacana dvayaku durbaḷa bōli pratipādana karibā - Proving both hypothetical premises to be weak)
C) ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅନିଶ୍ଚିତ ବୋଲି ଦର୍ଶାଇବା (Siddhānta anischita bōli darśāibā - Showing that the conclusion is uncertain)
Explanation: ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନରେ, ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ଥିବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନଗୁଡ଼ିକର ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କରି ଯୁକ୍ତିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରାଯାଏ। (Śr̥ṅgābhimardana rē, dviśr̥ṅgaka nyāyara pradhāna hētubacanarē thibā prākalpika bacanaguḍikara āpādāna samparka satya nuhēṁ bōli pramāṇa kari yukti ku khaṇḍana karāyāē. - In taking the dilemma by the horns, the argument is refuted by proving that the implicative relation in the hypothetical propositions of the major premise is not true.)
44. ୪୪। କେଉଁ ପ୍ରକାର ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Counter-dilemma) ସମ୍ଭବ? (Kēuṁ prakāra dviśr̥ṅgaka yukti ra pratirōdhī yukti (Counter-dilemma) sambhaba? - For which type of dilemma is a counter-dilemma (rebuttal) possible?)
A) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ (Sarala bhābātmaka - Simple constructive)
B) ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ (Jaṭiḷa bhābātmaka - Complex constructive)
C) ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ (Sarala niṣedhātmaka - Simple destructive)
Explanation: କେବଳ ଜଟିଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal) ସମ୍ଭବ ହୋଇଥାଏ, ଯେଉଁଥିରେ ସମାନ ପକ୍ଷାବୟବ ସହ ବିପରୀତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଆଣିବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରାଯାଏ। (Kēbaḷa jaṭiḷa bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāyara pratirōdhī yukti (Rebuttal) sambhaba hōithāē, jēuṁthirē samāna pakṣābayaba saha biparīta siddhānta āṇibāku cēṣṭā karāyāē. - Only for a complex constructive dilemma is a counter-dilemma (rebuttal) possible, in which an attempt is made to derive a contradictory conclusion with the same minor premise.)
45. ୪୫। ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal) ରେ ପ୍ରଦ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବ କିପରି ରହେ? (Pratirōdhī yukti (Rebuttal) rē prada yuktira pakṣābayaba kipari rahē? - In a counter-dilemma (rebuttal), how does the minor premise of the given argument remain?)
A) ସମାନ (Samāna - Same)
B) ବିପରୀତ (Biparīta - Opposite)
C) ଅସ୍ୱୀକୃତ (Asvīkr̥ta - Denied)
D) ସ୍ୱୀକୃତ (Svīkr̥ta - Affirmed)
Explanation: ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal) ରେ ପ୍ରଦ ଯୁକ୍ତିର ପକ୍ଷାବୟବକୁ ସମାନ ରଖି ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକର ଅସ୍ୱୀକୃତିକୁ ପୂର୍ବଗ ଭାବରେ ରଖି ଏକ ବିପରୀତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବାହାର କରାଯାଏ। (Pratirōdhī yukti (Rebuttal) rē prada yukti ra pakṣābayabaku samāna rakhi anugaguḍikara asvīkr̥ti ku pūrvaga bhābarē rakhi ēka biparīta siddhānta bāhāra karāyāē. - In a counter-dilemma (rebuttal), the minor premise of the given argument is kept the same, and by placing the denials of the consequents as antecedents, a contradictory conclusion is derived.)
46. ୪୬। ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁ ଯୁକ୍ତିର ସାଧ୍ୟାବୟବ ବୈକଳ୍ପିକ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ? (Miśra tripadī yuktiguḍika madhyaru kēuṁ yuktira sādhyābayaba baikalpika ēbaṁ pakṣābayaba nirapēkṣa? - Among mixed syllogisms, which argument has an alternative major premise and a categorical minor premise?)
A) ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Miśra-prākalpika - Mixed-hypothetical)
B) ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ (Miśra-biyōjaka - Mixed-disjunctive)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତି ଏବଂ ମିଶ୍ର-ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି ଉଭୟରେ ସାଧ୍ୟାବୟବ ବିଯୋଜକ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ଏବଂ ପକ୍ଷାବୟବ ନିରପେକ୍ଷ ହୋଇଥାଏ। (Miśra-biyōjaka yukti ēbaṁ miśra-baikalpika yukti ubhayarē sādhyābayaba biyōjaka bā baikalpika ēbaṁ pakṣābayaba nirapēkṣa hōithāē. - Both mixed-disjunctive syllogism and mixed-alternative syllogism have a disjunctive or alternative major premise and a categorical minor premise.)
47. ୪୭। ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ର ଅର୍ଥ କ’ଣ ସୂଋଏ? (Miśra-biyōjaka yuktirē 'kimbā' ra artha ka’ṇa sūruē? - What does the meaning of 'or' indicate in a mixed-disjunctive syllogism?)
A) କେବଳ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେବ (Kēbaḷa gōṭiē satya hēba - Only one will be true)
B) ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହେବ (Antataḥ gōṭiē satya hēba - At least one will be true)
C) ଉଭୟ ମିଥ୍ୟା ହେବ (Ubhaya mithyā hēba - Both will be false)
D) ଉଭୟ ସତ୍ୟ ହେବ (Ubhaya satya hēba - Both will be true)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଯାହାର ଅର୍ଥ ଅନ୍ତତଃ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେବ, ବା ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ। (Miśra-biyōjaka yuktirē 'kimbā' śabdaṭi samābēśī artharē byabahr̥ta huē, yāhāra artha antataḥ gōṭiē bikalpa satya hēba, bā ubhaya bikalpa satya hōipāribē. - In a mixed-disjunctive syllogism, the word 'or' is used in an inclusive sense, meaning at least one alternative will be true, or both alternatives can be true.)
48. ୪୮। 'ଯଦି ରାମ ଖାଏ, ତେବେ ସେ ବଞ୍ଚିବ। ରାମ ବଞ୍ଚି ନାହିଁ। ତେଣୁ ରାମ ଖାଇ ନାହିଁ।' ଏହି ଯୁକ୍ତି କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀର? ('Yadi rāma khāē, tēbē sē bañciba. Rāma bañci nāhiṁ. Tēṇu rāma khāi nāhiṁ.' Ēhi yukti kēuṁ praṇāḷīra? - 'If Rama eats, then he will live. Rama has not lived. Therefore, Rama has not eaten.' This argument is of which form?)
A) Modus Ponens
B) Pūrvaga Niṣedhabhika
C) Modus Tollens
D) Anuga Svīkṛti
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ଅନୁଗକୁ ('ସେ ବଞ୍ଚିବ') ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ('ରାମ ଖାଏ') ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଛି, ଯାହା Modus Tollens ର ବୈଧ ପ୍ରଣାଳୀ ଅଟେ। (Ēhi yukti rē anugaku ('sē bañciba') asvīkāra kari pūrvagaku ('rāma khāē') asvīkāra karāyāicchi, yāhā Modus Tollens ra baidha praṇāḷī aṭē. - In this argument, the consequent ('he will live') is denied, and from that, the antecedent ('Rama eats') is denied, which is the valid form of Modus Tollens.)
49. ୪୯। 'ଯଦି ରାମ ଖାଏ, ତେବେ ସେ ବଞ୍ଚିବ। ରାମ ଖାଇ ନାହିଁ। ତେଣୁ ରାମ ବଞ୍ଚି ନାହିଁ।' ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ କେଉଁ ଦୋଷ? ('Yadi rāma khāē, tēbē sē bañciba. Rāma khāi nāhiṁ. Tēṇu rāma bañci nāhiṁ.' Ēhi yukti rē kēuṁ dōṣa? - 'If Rama eats, then he will live. Rama has not eaten. Therefore, Rama has not lived.' What fallacy is in this argument?)
A) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
B) ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Pūrvaga niṣedhabhika dōṣa - Fallacy of denying the antecedent)
C) ବିକଳ୍ପ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Bikalpa svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the disjunct)
D) କୌଣସି ଦୋଷ ନାହିଁ (Kauṇasī dōṣa nāhiṁ - No fallacy)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତିରେ ପୂର୍ବଗକୁ ('ରାମ ଖାଏ') ଅସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ('ସେ ବଞ୍ଚିବ') ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଛି, ଯାହା ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ (Fallacy of Denying the Antecedent) ଅଟେ। (Ēhi yukti rē pūrvagaku ('rāma khāē') asvīkāra kari anugaku ('sē bañciba') asvīkāra karāyāicchi, yāhā Pūrvaga Niṣedhabhika Dōṣa (Fallacy of Denying the Antecedent) aṭē. - In this argument, the antecedent ('Rama eats') is denied, and from that, the consequent ('he will live') is denied, which is the Fallacy of Denying the Antecedent.)
50. ୫୦। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟ ବିକଳ୍ପଟିକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ କ’ଣ କରାଯାଏ? (Miśra baikalpika yuktirē gōṭiē bikalpaku asvīkāra kalē anya bikalpaṭiku siddhāntarē ka’ṇa karāyāē? - In a mixed-alternative syllogism, if one alternative is denied, what is done with the other alternative in the conclusion?)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ, ଯେହେତୁ ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ସର୍ବସମା (exhaustive) ଅଟନ୍ତି, ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟ ବିକଳ୍ପଟି ସ୍ୱୀକୃତ ହୁଏ। (Miśra baikalpika yuktirē, yēhētu bikalpaguḍika sarbasamā (exhaustive) aṭanti, gōṭiē bikalpaku asvīkāra kalē anya bikalpaṭi svīkr̥ta huē. - In a mixed-alternative syllogism, since the alternatives are exhaustive, denying one alternative affirms the other.)
51. ୫୧। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଇଥିବାରୁ ପକ୍ଷାବୟବ କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare pūrvaga dvayaku pakṣābayabarē svīkāra karāyāithibārē pakṣābayaba kēuṁ prakārara tarkabacana hōithāē? - In a dilemma, because both antecedents are affirmed in the minor premise, what type of proposition is the minor premise?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
C) ବିଯୋଜକ (ବୈକଳ୍ପିକ) (Biyōjaka (baikalpika) - Disjunctive (Alternative))
D) ସଂଯୋଜକ (Saṁyōjaka - Conjunctive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ, ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟକୁ ପକ୍ଷାବୟବରେ 'କିମ୍ବା' (or) ଦ୍ୱାରା ସଂଯୋଗ କରି ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ, ତେଣୁ ପକ୍ଷାବୟବ ଏକ ବିଯୋଜକ ବା ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare, pūrvaga dvayaku pakṣābayabarē 'kimbā' (or) dvārā saṁyōga kari svīkāra karāyāē, tēṇu pakṣābayaba ēka biyōjaka bā baikalpika tarkabacana hōithāē. - In a dilemma, both antecedents are affirmed in the minor premise by connecting them with 'or', so the minor premise is a disjunctive or alternative proposition.)
52. ୫୨। ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିରେ (Simple Destructive) ହେତୁବାକ୍ୟର ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଥାଆନ୍ତି? (Sarala niṣedhātmaka dviśr̥ṅgaka yukti rē (Simple Destructive) hētubākyara pūrvagaguḍika kipari thāānti? - In a simple destructive dilemma, how are the antecedents of the premise?)
A) ସମାନ (Samāna - Same)
B) ଭିନ୍ନ (Bhinna - Different)
C) ଅନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (Anirdista - Indefinite)
D) ଅସ୍ୱୀକୃତ (Asvīkr̥ta - Denied)
Explanation: ସରଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିରେ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ଥାଆନ୍ତି, କିନ୍ତୁ ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକ ସାଧାରଣତଃ ଭିନ୍ନ ଥାଆନ୍ତି, ଯାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ନିରପେକ୍ଷ କରେ ନାହିଁ। ପ୍ରଶ୍ନଟି ଅନୁଗ ନୁହେଁ ପୂର୍ବଗ ବିଷୟରେ ଥିବାରୁ ଏହା ଜଟିଳ ପ୍ରକାରର ହେବ। (Sarala niṣedhātmaka dviśr̥ṅgaka yukti rē anugaguḍika bhinna thāānti, kintu pūrvagaguḍika sādhāraṇataḥ bhinna thāānti, yāhā siddhāntaku nirapēkṣa karē nāhiṁ. Praśnaṭi anuga nuhēṁ pūrvaga biṣayarē thibārē ēhā jaṭiḷa prakārara hēba. - In a simple destructive dilemma, the consequents are different, but the antecedents are usually different, which does not make the conclusion categorical. Since the question is about antecedents and not consequents, it will be of the complex type.)
53. ୫୩। 'ଯଦି କ ଖ, ତେବେ ଗ ଘ, କିନ୍ତୁ ଗ ଘ ନୁହେଁ, ତେଣୁ କ ଖ ନୁହେଁ'। ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତି? ('Yadi ka kha, tēbē ga gha, kintu ga gha nuhēṁ, tēṇu ka kha nuhēṁ'. Ēhā kēuṁ prakārara yukti? - 'If A is B, then C is D, but C is not D, therefore A is not B'. What type of argument is this?)
A) ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Bhābātmaka miśra–prākalpika - Constructive mixed-hypothetical)
B) ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Niṣedhātmaka miśra–prākalpika - Destructive mixed-hypothetical)
C) ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ (Jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka - Complex dilemma)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତି Modus Tollens ର ଉଦାହରଣ ଅଟେ, ଯାହା ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ପ୍ରଣାଳୀ। ଏଥିରେ ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରି ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (Ēhi yukti Modus Tollens ra udāharaṇa aṭē, yāhā niṣedhātmaka miśra–prākalpika yuktira baidha praṇāḷī. Ēthirē anugaku asvīkāra kari pūrvagaku asvīkāra karāyāē. - This argument is an example of Modus Tollens, which is a valid form of a destructive mixed-hypothetical syllogism. In this, the consequent is denied, and from that, the antecedent is denied.)
54. ୫୪। ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ କାହିଁକି ଅବୈଧ? (Miśra baikalpika yuktirē svīkaraṇē svīkaraṇa kāhiṁki abaidha? - Why is affirming to affirm invalid in a mixed-alternative syllogism?)
A) ଏଥିରେ ପୂର୍ବଗ ଅସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ ହୁଏ (Ēthirē pūrvaga asvīkr̥ti dōṣa huē - The fallacy of denying the antecedent occurs in this)
B) ବିକଳ୍ପ ଦ୍ୱୟ ଏକତ୍ର ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ (Bikalpa dvaya ēkatra satya hōipāribē nāhiṁ - Both alternatives cannot be true simultaneously)
C) ଏଥିରେ ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ ହୁଏ (Ēthirē anuga svīkr̥ti dōṣa huē - The fallacy of affirming the consequent occurs in this)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (exclusive) ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ତେଣୁ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ। ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ ଏହି ନିୟମକୁ ଉଲ୍ଲଂଘନ କରେ। (Miśra baikalpika yuktirē 'kimbā' svataṁtrabhābē nirdiṣṭa (exclusive) artharē byabahr̥ta huē. Tēṇu gōṭiē bikalpaku svīkāra kalē anyaṭi mithyā hēbā bādhyatāmūḷaka. Svīkaraṇē svīkaraṇa ēhi niyamaku ullaṁghana karē. - In a mixed-alternative syllogism, 'or' is used in an exclusive sense. Therefore, affirming one alternative necessarily implies the other is false. Affirming to affirm violates this rule.)
55. ୫୫। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟକୁ କେଉଁ ତର୍କବାକ୍ୟର ଯୌଗିକ ରୂପ କୁହାଯାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyara pradhāna hētubākyaku kēuṁ tarkabākyara yaugika rūpa kuhāyāē? - The major premise of a dilemma is said to be the compound form of which type of proposition?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
C) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
D) ସଂଯୋଜକ (Saṁyōjaka - Conjunctive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର ଯୌଗିକ ରୂପ, ଯାହା 'ଏବଂ' ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyara pradhāna hētubākyaya du'iṭi prākalpika tarkabacanara yaugika rūpa, yāhā 'ēbaṁ' dvārā saṁyukta hōithāē. - The major premise of a dilemma is a compound form of two hypothetical propositions, connected by 'and'.)
56. ୫୬। 'ସେ ମୃତ କିମ୍ବା ସେ ଜୀବିତ। ସେ ମୃତ ନୁହଁନ୍ତି। ତେଣୁ ସେ ଜୀବିତ।' ଏହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଯୁକ୍ତିର ଉଦାହରଣ? ('Sē mr̥ta kimbā sē jībita. Sē mr̥ta nuhanti. Tēṇu sē jībita.' Ēhā kēuṁ prakārara yuktira udāharaṇa? - 'He is dead or he is alive. He is not dead. Therefore, he is alive.' This is an example of which type of argument?)
A) ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ (ସମାବେଶୀ) (Miśra-biyōjaka (samābēśī) - Mixed-disjunctive (inclusive))
B) ମିଶ୍ର-ବୈକଳ୍ପିକ (ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ) (Miśra-baikalpika (svataṁtrabhābē nirdiṣṭa) - Mixed-alternative (exclusive))
C) ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Miśra-prākalpika - Mixed-hypothetical)
Explanation: ଏହି ଉଦାହରଣରେ 'ମୃତ' ଏବଂ 'ଜୀବିତ' ହେଉଛି ପରସ୍ପରଠାରୁ ପୃଥକ (exclusive) ବିକଳ୍ପ। ଗୋଟିଏକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା ଅନ୍ୟଟିକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରେ। ଏହା ମିଶ୍ର-ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ପ୍ରଣାଳୀ। (Ēhi udāharaṇarē 'mr̥ta' ēbaṁ 'jībita' hēucchi parasparathāru pr̥thaka (exclusive) bikalpa. Gōṭiēku asvīkāra karibā anyaṭiku svīkāra karibāku bādhyē karē. Ēhā miśra-baikalpika yuktira baidha praṇāḷī. - In this example, 'dead' and 'alive' are mutually exclusive alternatives. Denying one necessitates affirming the other. This is a valid form of a mixed-alternative syllogism.)
57. ୫୭। ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନରେ ଖଣ୍ଡନ କରିବାର ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ହେଲା ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ କ’ଣ ଦର୍ଶାଇବା? (Śr̥ṅgābhimardana rē khaṇḍana karibāra uddēśya hēlā pradhāna hētubākyarē ka’ṇa darśāibā? - What is the purpose of refuting by 'taking the dilemma by the horns' in the major premise?)
A) ଅସତ୍ୟତା (Asatyatā - Falsity)
B) ଦୁର୍ବଳତା ବା ଅପ୍ରାସଙ୍ଗିକତା (Durbaḷatā bā aprāsaṅgikatā - Weakness or irrelevance)
C) ସତ୍ୟତା (Satyatā - Truth)
D) ପୂର୍ବଗର ବୈଧତା (Pūrvagara baidhatā - Validity of the antecedent)
Explanation: ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନରେ, ପ୍ରଧାନ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଥିବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନଗୁଡ଼ିକର ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ଦୁର୍ବଳ ଅଟେ ବୋଲି ପ୍ରମାଣ କରାଯାଏ, ଯାହା ଦ୍ୱାରା ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ। (Śr̥ṅgābhimardana rē, pradhāna hētubākyarē thibā prākalpika bacanaguḍikara āpādāna samparka satya nuhēṁ kimbā durbaḷa aṭē bōli pramāṇa karāyāē, yāhā dvārā siddhānta pratiṣṭhita hōipārība nāhiṁ. - In taking the dilemma by the horns, it is proved that the implicative relation in the hypothetical propositions of the major premise is not true or is weak, so that the conclusion cannot be established.)
58. ୫୮। ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସର୍ବଦା ଏକ ______ ତର୍କବଚନ ହେବ। (Miśra-prākalpika yuktirē siddhānta sarbadā ēka ______ tarkabacana hēba. - In a mixed-hypothetical syllogism, the conclusion will always be a ______ proposition.)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ବିଯୋଜକ (Biyōjaka - Disjunctive)
C) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
D) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
Explanation: ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସର୍ବଦା ଏକ ନିରପେକ୍ଷ (categorical) ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ, କାରଣ ଏହା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନର ପୂର୍ବଗ ବା ଅନୁଗକୁ ନିରପେକ୍ଷ ଭାବରେ ସ୍ୱୀକାର ବା ଅସ୍ୱୀକାର କରେ। (Miśra-prākalpika yuktira siddhānta sarbadā ēka nirapēkṣa (categorical) tarkabacana hōithāē, kāraṇa ēhā prākalpika bacanara pūrvaga bā anugaku nirapēkṣa bhābarē svīkāra bā asvīkāra karē. - The conclusion of a mixed-hypothetical syllogism is always a categorical proposition, because it affirms or denies the antecedent or consequent of the hypothetical proposition categorically.)
59. ୫୯। ଯଦି ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୁଏ ତେବେ ତାହା କେଉଁ ପ୍ରକାରର ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତି? (Yadi dviśr̥ṅgaka nyāyara siddhānta baikalpika tarkabacana huē tēbē tāhā kēuṁ prakārara dviśr̥ṅgaka yukti? - If the conclusion of a dilemma is an alternative proposition, then what type of dilemma is it?)
A) ସରଳ (Sarala - Simple)
B) ଜଟିଳ (Jaṭiḷa - Complex)
C) ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର (Svataṁtra - Independent)
D) ନିଷେଧାତ୍ମକ (Niṣedhātmaka - Destructive)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୁଏ ଏବଂ ଏହାକୁ ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi anugaguḍika bhinna huanti, tēbē siddhānta ēka baikalpika tarkabacana huē ēbaṁ ēhāku jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka nyāya kuhāyāē. - In a dilemma, if the consequents are different, then the conclusion is an alternative proposition, and it is called a complex dilemma.)
60. ୬୦। 'ଯଦି କ ଖ ନୁହେଁ, ଗ ଘ ନୁହେଁ କିମ୍ବା ଉଭୟ ନୁହେଁ' - ଏହି ବଚନଟି କେଉଁ ପ୍ରକାରର ତର୍କବଚନ? ('Yadi ka kha nuhēṁ, ga gha nuhēṁ kimbā ubhaya nuhēṁ' - ēhi bacanaṭi kēuṁ prakārara tarkabacana? - 'If A is not B, C is not D or both are not' - What type of proposition is this statement?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ବୈକଳ୍ପିକ (ଗ/ବିଯୋଜକ) (Baikalpika (ga/biyōjaka) - Alternative (C/Disjunctive))
C) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
D) ସଂଯୋଜକ (Saṁyōjaka - Conjunctive)
Explanation: ପ୍ରଶ୍ନରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦର ଉପସ୍ଥିତି ଏହାକୁ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ବା ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ କରିଥାଏ, ଯାହା ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ବିକଳ୍ପାତ୍ମକ ସମ୍ପର୍କ ଦର୍ଶାଏ। (Praśnarē 'kimbā' śabdara upasthiti ēhāku ēka baikalpika bā biyōjaka tarkabacana karithāē, yāhā bikalpaguḍika madhyarē ēka bikalpātmaka samparka darśāē. - The presence of the word 'or' in the question makes it an alternative or disjunctive proposition, indicating an alternative relationship between the options.)
61. ୬୧। କେଉଁ ପ୍ରକାର ଯୁକ୍ତିରେ ପକ୍ଷାବୟବରେ 'ହୁଏତ...ଅଥବା' ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥାଏ? (Kēuṁ prakāra yuktirē pakṣābayabarē 'huētē...athabā' byabahr̥ta hōithāē? - In which type of argument is 'either...or' used in the minor premise?)
A) ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Miśra-prākalpika - Mixed-hypothetical)
B) ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ (Miśra-biyōjaka - Mixed-disjunctive)
C) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ (Dviśr̥ṅgaka nyāya - Dilemma)
D) ଅମିଶ୍ର ନିରପେକ୍ଷ (Amiśra nirapēkṣa - Pure categorical)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବା ପାଇଁ ବା ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା ପାଇଁ 'ହୁଏତ...ଅଥବା' ବା 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyara apradhāna hētubacanarē pradhāna hētubacanara pūrvagaguḍiku svīkāra karibā pāiṁ bā anugaguḍiku asvīkāra karibā pāiṁ 'huētē...athabā' bā 'kimbā' śabda byabahr̥ta huē. - In the minor premise of a dilemma, the words 'either...or' or 'or' are used to affirm the antecedents or deny the consequents of the major premise.)
62. ୬୨। ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal) ଦ୍ୱାରା ଖଣ୍ଡନ କଲେ, ସାଧ୍ୟାବୟବର ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ କିପରି ସ୍ଥାନ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରନ୍ତି? (Pratirōdhī yukti (Rebuttal) dvārā khaṇḍana kalē, sādhyābayabara pūrvaga ō anugaguḍika kipari sthāna paribartana karanti? - When refuting by counter-dilemma (rebuttal), how do the antecedent and consequent of the major premise change places?)
A) ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକ ଅନୁଗର ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇ ଅସ୍ୱୀକୃତ ହୁଅନ୍ତି (Pūrvagaguḍika anugara sthānaku yāi asvīkr̥ta huanti - Antecedents go to the place of consequents and are denied)
B) ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ବଗର ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇ ଅସ୍ୱୀକୃତ ହୁଅନ୍ତି (Anugaguḍika pūrvagara sthānaku yāi asvīkr̥ta huanti - Consequents go to the place of antecedents and are denied)
C) ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ପୂର୍ବଗର ସ୍ଥାନକୁ ଯାଇ ସ୍ୱୀକୃତ ହୁଅନ୍ତି (Anugaguḍika pūrvagara sthānaku yāi svīkr̥ta huanti - Consequents go to the place of antecedents and are affirmed)
Explanation: ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Rebuttal) ରେ ପ୍ରଦ ଯୁକ୍ତିର ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅସ୍ୱୀକୃତ ପୂର୍ବଗ ଭାବରେ ଏବଂ ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକୁ ଅସ୍ୱୀକୃତ ଅନୁଗ ଭାବରେ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଏ, ଯାହା ଫଳରେ ଏକ ବିପରୀତ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ମିଳେ। (Pratirōdhī yukti (Rebuttal) rē prada yuktira anugaguḍiku asvīkr̥ta pūrvaga bhābarē ēbaṁ pūrvagaguḍiku asvīkr̥ta anuga bhābarē sthānāntara karāyāē, yāhā phaḷarē ēka biparīta siddhānta miḷē. - In a counter-dilemma (rebuttal), the consequents of the given argument are moved to become denied antecedents, and the antecedents are moved to become denied consequents, resulting in a contradictory conclusion.)
63. ୬୩। 'ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତି' ରେ କେଉଁଟିର ପ୍ରୟୋଗ ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାଏ? ('Miśra biyōjaka yukti' rē kēuṁṭira prayōga dōṣayukta hōithāē? - In a 'mixed-disjunctive syllogism', which application is fallacious?)
A) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē svīkaraṇa - Denying to affirm)
B) ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē asvīkaraṇa - Affirming to deny)
C) Tollendo Ponens
D) ଉପରୋକ୍ତ ସମସ୍ତ (Uparōkta samasta - All of the above)
Explanation: ମିଶ୍ର ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହେଉଥିବାରୁ 'ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ' (Ponendo Tollens) ଦୋଷଯୁକ୍ତ ହୁଏ, କାରଣ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ବି ଅନ୍ୟଟି ସତ୍ୟ ହୋଇପାରେ। (Miśra biyōjaka yuktirē 'kimbā' samābēśī artharē byabahr̥ta hēuthibārē 'Svīkaraṇē Asvīkaraṇa' (Ponendo Tollens) dōṣayukta huē, kāraṇa gōṭiē bikalpa satya hēlē bi anyaṭi satya hōipārē. - In a mixed-disjunctive syllogism, because 'or' is used in an inclusive sense, 'affirming to deny' (Ponendo Tollens) is fallacious, because even if one alternative is true, the other can also be true.)
64. ୬୪। 'ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଆମିଷାଶୀ କିମ୍ବା ନିରାମିଷାଶୀ। ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ଆମିଷାଶୀ ନୁହେଁ। ତେଣୁ ସିଦ୍ଧାର୍ଥ ନିରାମିଷାଶୀ।' ଏହା ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ? ('Siddhārtha āmiṣāśī kimbā nirāmiṣāśī. Siddhārtha āmiṣāśī nuhēṁ. Tēṇu siddhārtha nirāmiṣāśī.' Ēhā miśra baikalpika yuktira kēuṁ praṇāḷī? - 'Siddhartha is carnivorous or vegetarian. Siddhartha is not carnivorous. Therefore, Siddhartha is vegetarian.' Which form of mixed-alternative syllogism is this?)
A) ସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē svīkaraṇa - Affirming to affirm)
B) ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Svīkaraṇē asvīkaraṇa - Affirming to deny)
C) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē svīkaraṇa - Denying to affirm)
D) ଅସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ (Asvīkaraṇē asvīkaraṇa - Denying to deny)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ 'ଆମିଷାଶୀ' ଏବଂ 'ନିରାମିଷାଶୀ' ପରସ୍ପରଠାରୁ ପୃଥକ (exclusive) ଅଟନ୍ତି। ଗୋଟିକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରିବା ଅନ୍ୟଟିକୁ ସ୍ୱୀକାର କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରେ। ଏହା 'ଅସ୍ୱୀକରଣେ ସ୍ୱୀକରଣ' ପ୍ରଣାଳୀ ଅଟେ। (Miśra baikalpika yuktirē 'āmiṣāśī' ēbaṁ 'nirāmiṣāśī' parasparathāru pr̥thaka (exclusive) aṭanti. Gōṭiku asvīkāra karibā anyaṭiku svīkāra karibāku bādhyē karē. Ēhā 'Asvīkaraṇē Svīkaraṇa' praṇāḷī aṭē. - In a mixed-alternative syllogism, 'carnivorous' and 'vegetarian' are mutually exclusive. Denying one necessitates affirming the other. This is the 'denying to affirm' form.)
65. ୬୫। 'ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତି'ରେ ସାଧ୍ୟାବୟବକୁ କେଉଁ ତର୍କବଚନ କୁହାଯାଏ? ('Miśra-biyōjaka yukti' rē sādhyābayabaku kēuṁ tarkabacana kuhāyāē? - In a 'mixed-disjunctive syllogism', what type of proposition is the major premise called?)
A) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
B) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
C) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
D) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ (Dviśr̥ṅgaka - Dilemmatic)
Explanation: ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିର ସାଧ୍ୟାବୟବ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନ ହୋଇଥାଏ, ଯାହାର ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକ 'କିମ୍ବା' ଦ୍ୱାରା ସଂଯୁକ୍ତ ହୋଇଥାନ୍ତି। (Miśra-biyōjaka yuktira sādhyābayaba ēka baikalpika tarkabacana hōithāē, yāhāra bikalpaguḍika 'kimbā' dvārā saṁyukta hōithānti. - The major premise of a mixed-disjunctive syllogism is an alternative proposition, whose alternatives are connected by 'or'.)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟକୁ ଅନେକ ସମୟରେ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ଏପରି ଏକ ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରେ ରଖିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ, ଯେଉଁଥିରୁ କୌଣସି ଗୋଟିକୁ ସ୍ୱୀକାର କଲେ ବି ତାଙ୍କୁ ସମସ୍ୟାର ସମ୍ମୁଖୀନ ହେବାକୁ ପଡ଼େ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyaku anēka samayarē pratipākṣaku ēpari ēka bikalpa madhyarē rakhibā pāiṁ byabahāra karāyāē, jēuṁthiru kauṇasī gōṭiku svīkāra kalē bi tāṅku samasyāra sammukhīna hēbāku paḍē. - A dilemma is often used to place an opponent between alternatives such that affirming either one leads to difficulty for them.)
67. ୬୭। ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ, ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ କ’ଣ କରାଯାଏ? (Prākalpika-nirapēkṣa yuktira anugaku asvīkāra kalē, pūrvagaku siddhāntarē ka’ṇa karāyāē? - In a hypothetical-categorical syllogism, if the consequent is denied, what is done with the antecedent in the conclusion?)
A) ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ (Svīkāra karāyāē - It is affirmed)
B) ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ (Asvīkāra karāyāē - It is denied)
C) ନିରପେକ୍ଷ ରଖାଯାଏ (Nirapēkṣa rakhāyāē - It is kept neutral)
D) ବୈକଳ୍ପିକ ରଖାଯାଏ (Baikalpika rakhāyāē - It is kept alternative)
Explanation: ପ୍ରାକଳ୍ପିକ-ନିରପେକ୍ଷ ଯୁକ୍ତିର (ନିଷେଧାତ୍ମକ ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ) Modus Tollens ନିୟମ ଅନୁସାରେ, ଅନୁଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ ପୂର୍ବଗକୁ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (Prākalpika-nirapēkṣa yuktira (niṣedhātmaka miśra-prākalpika) Modus Tollens niyama anusārē, anugaku asvīkāra kalē pūrvagaku siddhāntarē asvīkāra karāyāē. - According to the Modus Tollens rule of a hypothetical-categorical syllogism (destructive mixed-hypothetical), if the consequent is denied, the antecedent is denied in the conclusion.)
68. ୬୮। ଶୁଦ୍ଧ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି କିପରି ହୋଇଥାଏ? (Śuddha prākalpika tripadī yukti kipari hōithāē? - What is a pure hypothetical syllogism like?)
A) ଅମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀର ଏକ ପ୍ରକାର (Amiśra tripadīra ēka prakāra - A type of pure syllogism)
B) ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀର ଏକ ପ୍ରକାର (Miśra tripadīra ēka prakāra - A type of mixed syllogism)
C) ଶୁଦ୍ଧ ନିରୁପାଧୂକ (Śuddha nirupādhūka - Pure categorical)
D) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ (Dviśr̥ṅgaka - Dilemmatic)
Explanation: ଶୁଦ୍ଧ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିରେ ତିନୋଟି ଯାକ ତର୍କବଚନ ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ହୋଇଥାଏ, ତେଣୁ ଏହା ଅମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିର ଏକ ପ୍ରକାର। (Śuddha prākalpika tripadī yuktirē tinōṭi yāka tarkabacana prākalpika hōithāē, tēṇu ēhā amiśra tripadī yukti ra ēka prakāra. - In a pure hypothetical syllogism, all three propositions are hypothetical, so it is a type of pure syllogism.)
69. ୬୯। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଯଦି ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ହୁଅନ୍ତି, ତେବେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି କିପରି ହେବ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyare yadi anugaguḍika bhinna huanti, tēbē siddhāntaṭi kipari hēba? - In a dilemma, if the consequents are different, what will the conclusion be like?)
A) ନିରପେକ୍ଷ (Nirapēkṣa - Categorical)
B) ବୈକଳ୍ପିକ (Baikalpika - Alternative)
C) ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Prākalpika - Hypothetical)
D) ସମାନ (Samāna - Same)
Explanation: ଜଟିଳ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ଥିବାରୁ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ବା ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନ ରୂପରେ ଆସିଥାଏ। (Jaṭiḷa dviśr̥ṅgaka nyāyare anugaguḍika bhinna thibārē, siddhānta ēka baikalpika bā biyōjaka tarkabacana rūparē āasithāē. - In a complex dilemma, since the consequents are different, the conclusion comes in the form of an alternative or disjunctive proposition.)
70. ୭୦। 'ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ' ଯୁକ୍ତିରେ ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ କିମ୍ବା ଉଭୟ ବିକଳ୍ପ ମିଥ୍ୟା ହୋଇପାରିବେ ନାହିଁ, ଏହାର କାରଣ କ’ଣ? ('Miśra baikalpika' yukti rē ubhaya bikalpa satya kimbā ubhaya bikalpa mithyā hōipāribē nāhiṁ, ēhāra kāraṇa ka’ṇa? - In a 'mixed-alternative' syllogism, both alternatives cannot be true or both false, what is the reason for this?)
A) ସାମାନ୍ୟକରଣ ନିୟମ (Sāmānyakaraṇa niyama - Rule of generalization)
B) ବୈକଳ୍ପିକ ତର୍କବଚନର ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥ (Baikalpika tarkabacanara svataṁtra nirdiṣṭa artha - Exclusive meaning of an alternative proposition)
C) ବିଯୋଜକ ତର୍କବଚନର ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥ (Biyōjaka tarkabacanara samābēśī artha - Inclusive meaning of a disjunctive proposition)
D) ନିରପେକ୍ଷତା ନିୟମ (Nirapēkṣatā niyama - Rule of impartiality)
Explanation: ମିଶ୍ର ବୈକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କିମ୍ବା' ଶବ୍ଦଟି ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ (exclusive) ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଦୁଇଟି ବିକଳ୍ପ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ହୋଇପାରିବ, ଉଭୟ ନୁହେଁ। (Miśra baikalpika yuktirē 'kimbā' śabdaṭi svataṁtrabhābē nirdiṣṭa (exclusive) artharē byabahr̥ta huē, arthāt du'iṭi bikalpa madhyaru kēbaḷa gōṭiē satya hōipārība, ubhaya nuhēṁ. - In a mixed-alternative syllogism, the word 'or' is used in an exclusive sense, meaning only one of the two alternatives can be true, not both.)
71. ୭୧। ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ଆକାରଗତ ଉଦାହରଣ କେଉଁଟି? (Bhābātmaka miśra–prākalpika yuktira ākāragata udāharaṇa kēuṇṭi? - Which is a formal example of a constructive mixed-hypothetical syllogism?)
A) ଯଦି କ ଖ, ତେବେ ଗ ଘ। କ ଖ ନୁହେଁ। ତେଣୁ ଗ ଘ ନୁହେଁ। (Yadi ka kha, tēbē ga gha. Ka kha nuhēṁ. Tēṇu ga gha nuhēṁ. - If A is B, then C is D. A is not B. Therefore, C is not D.)
B) ଯଦି କ ଖ, ତେବେ ଗ ଘ। କ ଖ ଅଟେ। ତେଣୁ ଗ ଘ ଅଟେ। (Yadi ka kha, tēbē ga gha. Ka kha aṭē. Tēṇu ga gha aṭē. - If A is B, then C is D. A is B. Therefore, C is D.)
C) ଯଦି କ ଖ, ତେବେ ଗ ଘ। ଗ ଘ ଅଟେ। ତେଣୁ କ ଖ ଅଟେ। (Yadi ka kha, tēbē ga gha. Ga gha aṭē. Tēṇu ka kha aṭē. - If A is B, then C is D. C is D. Therefore, A is B.)
D) ଯଦି କ ଖ, ତେବେ ଗ ଘ। ଗ ଘ ନୁହେଁ। ତେଣୁ କ ଖ ନୁହେଁ। (Yadi ka kha, tēbē ga gha. Ga gha nuhēṁ. Tēṇu ka kha nuhēṁ. - If A is B, then C is D. C is not D. Therefore, A is not B.)
Explanation: ଭାବାତ୍ମକ ମିଶ୍ର–ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତି (Modus Ponens) ର ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ, ପୂର୍ବଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରି ଅନୁଗକୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (Bhābātmaka miśra–prākalpika yukti (Modus Ponens) ra niyama anuyāyī, pūrvagaku svīkāra kari anugaku svīkāra karāyāē. - According to the rule of constructive mixed-hypothetical syllogism (Modus Ponens), the antecedent is affirmed, and the consequent is affirmed.)
72. ୭୨। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟକୁ ଅନେକ ସମୟରେ କେଉଁ ନାମରେ ନାମିତ କରାଯାଏ? (Dviśr̥ṅgaka nyāyaku anēka samayarē kēuṁ nāmarē nāmitē karāyāē? - By what name is a dilemma often referred to?)
A) ତ୍ରିପଦୀ ଶୃଙ୍ଖଳ (Tripadī śr̥ṅkhaḷa - Syllogistic chain)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟକୁ ଏକ ଚାଲାକ ବା କୂଟ ଯୁକ୍ତି ଭାବରେ ଦେଖାଯାଏ, ଯାହା ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ଅଡ଼ୁଆରେ ପକାଇଥାଏ, ତେଣୁ ଏହାକୁ 'କୂଟନ୍ୟାୟ' ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyaku ēka cālāka bā kūṭa yukti bhābarē dēkhāyāē, yāhā pratipākṣaku aḍu'ārē pakāithāē, tēṇu ēhāku 'Kūṭanyāya' madhya kuhāyāē. - A dilemma is often seen as a clever or tricky argument that puts an opponent in a difficult position, so it is also called a 'Kūṭanyāya' (sophism/dilemma).)
73. ୭୩। ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ଯେତେବେଳେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ, ତେବେ କେଉଁ ପ୍ରଣାଳୀ ବୈଧ ନୁହେଁ? (Miśra-prākalpika yuktirē yētēbēḷē pūrvagaku asvīkāra karāyāē, tēbē kēuṁ praṇāḷī baidha nuhēṁ? - In a mixed-hypothetical syllogism, when the antecedent is denied, which form is not valid?)
A) Modus Ponens
B) Modus Tollens
C) Modus Ponendo Ponens
D) Modus Tollendo Ponens
Explanation: Modus Tollendo Ponens ହେଉଛି ବିଯୋଜକ ଯୁକ୍ତିର ବୈଧ ପ୍ରଣାଳୀ, ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିର ନୁହେଁ। ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ ପୂର୍ବଗକୁ ଅସ୍ୱୀକାର କଲେ 'ପୂର୍ବଗ ନିଷେଧଭିକ ଦୋଷ' ହୁଏ, ଯାହା ଅବୈଧ। (Modus Tollendo Ponens hēucchi biyōjaka yuktira baidha praṇāḷī, miśra-prākalpika yuktira nuhēṁ. Miśra-prākalpika yuktirē pūrvagaku asvīkāra kalē 'Pūrvaga Niṣedhabhika Dōṣa' huē, yāhā abaidha. - Modus Tollendo Ponens is a valid form of disjunctive syllogism, not a mixed-hypothetical syllogism. In a mixed-hypothetical syllogism, denying the antecedent leads to the 'Fallacy of Denying the Antecedent', which is invalid.)
74. ୭୪। ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟର ନିୟମ କ’ଣ? (Sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāyara niyama ka’ṇa? - What is the rule for a simple constructive dilemma?)
A) ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ, ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟ ସ୍ୱୀକୃତ (Anuga dvaya samāna, pūrvaga dvaya svīkr̥ta - Both consequents are same, both antecedents are affirmed)
B) ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ଭିନ୍ନ, ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟ ସ୍ୱୀକୃତ (Anuga dvaya bhinna, pūrvaga dvaya svīkr̥ta - Both consequents are different, both antecedents are affirmed)
C) ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ, ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟ ଅସ୍ୱୀକୃତ (Anuga dvaya samāna, pūrvaga dvaya asvīkr̥ta - Both consequents are same, both antecedents are denied)
D) ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ଭିନ୍ନ, ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟ ଅସ୍ୱୀକୃତ (Anuga dvaya bhinna, pūrvaga dvaya asvīkr̥ta - Both consequents are different, both antecedents are denied)
Explanation: ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟରେ, ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ଅନୁଗ ଦ୍ୱୟ ସମାନ ଥାଆନ୍ତି ଏବଂ ଅପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ପୂର୍ବଗ ଦ୍ୱୟକୁ ସ୍ୱୀକାର କରାଯାଏ। (Sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgaka nyāyare, pradhāna hētubacanara anuga dvaya samāna thāānti ēbaṁ apradhāna hētubacanarē pūrvaga dvayaku svīkāra karāyāē. - In a simple constructive dilemma, both consequents of the major premise are the same, and both antecedents are affirmed in the minor premise.)
75. ୭୫। ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ଆକାରରେ, ସାଧ୍ୟାବୟବର ପୂର୍ବଗ ଓ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ କିପରି ହୁଅନ୍ତି? (Jaṭiḷa niṣedhātmaka dviśr̥ṅgaka yuktira ākārarē, sādhyābayabara pūrvaga ō anugaguḍika kipari huanti? - In the form of a complex destructive dilemma, how are the antecedents and consequents of the major premise?)
Explanation: ଜଟିଳ ନିଷେଧାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିରେ, ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନର ପୂର୍ବଗଗୁଡ଼ିକ ଭିନ୍ନ ଥାଆନ୍ତି ଏବଂ ଅନୁଗଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟ ଭିନ୍ନ ଥାଆନ୍ତି, ଯାହା ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ଏକ ବୈକଳ୍ପିକ ରୂପ ଦିଏ। (Jaṭiḷa niṣedhātmaka dviśr̥ṅgaka yuktirē, pradhāna hētubacanara pūrvagaguḍika bhinna thāānti ēbaṁ anugaguḍika madhya bhinna thāānti, yāhā siddhāntaku ēka baikalpika rūpa diē. - In a complex destructive dilemma, both the antecedents and consequents of the major premise are different, which gives the conclusion an alternative form.)
76. ୭୬। 'କ ଖ ହୁଏ କିମ୍ବା ଗ ଘ ହୁଏ। କ ଖ ଅଟେ। ତେଣୁ ଗ ଘ ନୁହେଁ।' ଏହି ଯୁକ୍ତି କେଉଁ କ୍ଷେତ୍ରରେ ବୈଧ? ('Ka kha huē kimbā ga gha huē. Ka kha aṭē. Tēṇu ga gha nuhēṁ.' Ēhi yukti kēuṁ kṣētrarē baidha? - 'A is B or C is D. A is B. Therefore, C is not D.' In which case is this argument valid?)
A) ଯଦି 'କିମ୍ବା' ସମାବେଶୀ ଅର୍ଥରେ ଥାଏ (Yadi 'kimbā' samābēśī artharē thāē - If 'or' is in the inclusive sense)
B) ଯଦି 'କିମ୍ବା' ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବେ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଅର୍ଥରେ ଥାଏ (Yadi 'kimbā' svataṁtra bhābē nirdiṣṭa artharē thāē - If 'or' is in the exclusive sense)
C) ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ଯୁକ୍ତିରେ (Miśra-prākalpika yuktirē - In a mixed-hypothetical syllogism)
D) ସରଳ ଭାବାତ୍ମକ ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକରେ (Sarala bhābātmaka dviśr̥ṅgakarē - In a simple constructive dilemma)
Explanation: ଏହି ଯୁକ୍ତି 'ସ୍ୱୀକରଣେ ଅସ୍ୱୀକରଣ' (Ponendo Tollens) ପ୍ରଣାଳୀର ଅଟେ। ଯଦି 'କିମ୍ବା' ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର (exclusive) ଅର୍ଥରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ତେବେ ଗୋଟିଏ ବିକଳ୍ପ ସତ୍ୟ ହେଲେ ଅନ୍ୟଟି ମିଥ୍ୟା ହେବା ବାଧ୍ୟତାମୂଳକ। (Ēhi yukti 'Svīkaraṇē Asvīkaraṇa' (Ponendo Tollens) praṇāḷīra aṭē. Yadi 'kimbā' svataṁtra (exclusive) artharē byabahr̥ta huē, tēbē gōṭiē bikalpa satya hēlē anyaṭi mithyā hēbā bādhyatāmūḷaka. - This argument is of the 'affirming to deny' (Ponendo Tollens) form. If 'or' is used in an exclusive sense, then if one alternative is true, the other is necessarily false.)
77. ୭୭। ଯଦି ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ହେତୁବାକ୍ୟରେ ଥିବା ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ ଭୁଲ୍ ବୋଲି ପ୍ରମାଣିତ କରାଯାଏ, ତେବେ ଏହା ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ ଖଣ୍ଡନର କେଉଁ ଉପାୟ? (Yadi prākalpika hētubākyarē thibā āpādāna samparka bhul bōli pramāṇita karāyāē, tēbē ēhā dviśr̥ṅgaka nyāya khaṇḍanara kēuṁ upāya? - If the implicative relation in the hypothetical premise is proven to be false, then which method of refuting a dilemma is this?)
A) ଶୃଙ୍ଗଦ୍ଵୟାନ୍ତରାଳରେ ପଳାୟନ (Śr̥ṅgadvayāntarāḷarē paḷāyana - Escaping between the horns)
B) ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନ (Śr̥ṅgābhimardana - Taking the Dilemma by the horns)
C) ପ୍ରତିରୋଧୀ ଯୁକ୍ତି (Pratirōdhī yukti - Counter-dilemma)
D) ଅନୁଗ ସ୍ୱୀକୃତି ଦୋଷ (Anuga svīkr̥ti dōṣa - Fallacy of affirming the consequent)
Explanation: ଶୃଙ୍ଗାଭିମର୍ଦ୍ଦନ (Taking the Dilemma by the horns) ହେଉଛି ପ୍ରଧାନ ହେତୁବଚନରେ ଥିବା ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନଗୁଡ଼ିକର ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ ସତ୍ୟ ନୁହେଁ ବୋଲି ଦର୍ଶାଇ ଯୁକ୍ତିକୁ ଖଣ୍ଡନ କରିବା। (Śr̥ṅgābhimardana (Taking the Dilemma by the horns) hēucchi pradhāna hētubacanarē thibā prākalpika bacanaguḍikara āpādāna samparka satya nuhēṁ bōli darśāi yukti ku khaṇḍana karibā. - Taking the dilemma by the horns is to refute the argument by showing that the implicative relation in the hypothetical propositions of the major premise is not true.)
78. ୭୮। ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିରେ 'କ ଖ' ଏବଂ 'ଗ ଘ' ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ସମ୍ପର୍କ କିପରି ହୋଇଥାଏ? (Dviśr̥ṅgaka yukti rē 'ka kha' ēbaṁ 'ga gha' madhyarē thibā samparka kipari hōithāē? - In a dilemma, what is the relationship between 'A is B' and 'C is D'?)
A) କାର୍ଯ୍ୟ-କାରଣ ସମ୍ପର୍କ (Kārya-kāraṇa samparka - Cause-effect relationship)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ଯୁକ୍ତିର ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ବଚନଗୁଡ଼ିକରେ ପୂର୍ବଗ ଏବଂ ଅନୁଗ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ତାର୍କିକ ଆପାଦାନ ସମ୍ପର୍କ ଥାଏ ('ଯଦି...ତେବେ')। (Dviśr̥ṅgaka yukti ra prākalpika bacanaguḍikarē pūrvaga ēbaṁ anuga madhyarē ēka tārkika āpādāna samparka thāē ('yadi...tēbē'). - In the hypothetical propositions of a dilemma, there is a logical implicative relationship between the antecedent and the consequent ('if...then').)
79. ୭୯। 'କୂଟନ୍ୟାୟ' ଶବ୍ଦଟି ମୁଖ୍ୟତଃ କେଉଁ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ? ('Kūṭanyāya' śabdaṭi mukhyataḥ kēuṁ tripadī yukti pāiṁ byabahr̥ta huē? - The word 'Kūṭanyāya' (sophism/dilemma) is mainly used for which syllogism?)
A) ମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ (Miśra-prākalpika - Mixed-hypothetical)
B) ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟ (Dviśr̥ṅgaka nyāya - Dilemma)
C) ମିଶ୍ର-ବିଯୋଜକ (Miśra-biyōjaka - Mixed-disjunctive)
D) ଶୁଦ୍ଧ ନିରୁପାଧୂକ (Śuddha nirupādhūka - Pure categorical)
Explanation: ଦ୍ବିଶୃଙ୍ଗକ ନ୍ୟାୟକୁ ବାଦବିବାଦରେ ପ୍ରତିପକ୍ଷକୁ ଅଡ଼ୁଆରେ ପକାଇବା ପାଇଁ ଏକ କୌଶଳ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଉଥିବାରୁ ଏହାକୁ 'କୂଟନ୍ୟାୟ' ନାମରେ ମୁଖ୍ୟତଃ ଜଣାଯାଏ। (Dviśr̥ṅgaka nyāyaku bādabibādarē pratipākṣaku aḍu'ārē pakāibā pāiṁ ēka kauśala bhābarē dēkhāyāuthibārē ēhāku 'Kūṭanyāya' nāmarē mukhyataḥ jaṇāyāē. - The dilemma is primarily known as 'Kūṭanyāya' because it is seen as a tactic in debates to put an opponent in a difficult situation.)
80. ୮୦। ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିର ତିନୋଟି ଯାକ ତର୍କବଚନ ନିରପେକ୍ଷ ତାହାକୁ କ’ଣ କୁହାଯାଏ? (Jēuṁ tripadī yukti ra tinōṭi yāka tarkabacana nirapēkṣa tāhāku ka’ṇa kuhāyāē? - What is the syllogism called where all three propositions are categorical?)
A) ମିଶ୍ର ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Miśra tripadī yukti - Mixed syllogism)
B) ଅମିଶ୍ର-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Amiśra-nirapēkṣa tripadī yukti - Pure categorical syllogism)
C) ଅମିଶ୍ର-ପ୍ରାକଳ୍ପିକ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି (Amiśra-prākalpika tripadī yukti - Pure hypothetical syllogism)
Explanation: ଯେଉଁ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତିର ସମସ୍ତ ତିନୋଟି ଯାକ ତର୍କବଚନ ନିରପେକ୍ଷ ପ୍ରକାରର ହୋଇଥାନ୍ତି, ତାହାକୁ ଅମିଶ୍ର-ନିରପେକ୍ଷ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି ବା ଶୁଦ୍ଧ ନିରୂପାଧିକ ତ୍ରିପଦୀ ଯୁକ୍ତି କୁହାଯାଏ। (Jēuṁ tripadī yukti ra samasta tinōṭi yāka tarkabacana nirapēkṣa prakārara hōithānti, tāhāku amiśra-nirapēkṣa tripadī yukti bā śuddha nirūpādhika tripadī yukti kuhāyāē. - A syllogism where all three propositions are of the categorical type is called a pure categorical syllogism or pure apodictic syllogism.)